Il papiro P.Carlsberg 9

Il pCarlsberg 9 è un papiro astronomico egiziano, redatto nel o dopo il 144 d.C., che elenca in forma tabulare le date civili nelle quali iniziano taluni mesi lunari, calcolate meccanicamente in base a un semplice schema predittivo. Le date sono espresse nel calendario civile egiziano “vago”, così detto perché, non contemplando giorni bisestili, accetta il progressivo slittamento delle date civili rispetto al ciclo stagionale. La predizione dei noviluni si giova del fatto che un periodo di 25 anni vaghi comprende quasi esattamente 309 lunazioni. Infatti, da un lato in questo periodo sono compresi 25 * 365 = 9125 giorni, dall’altro 309 mesi lunari sono mediamente pari a 309 * 29,530590 = 9124,952310 giorni, con un errore di 9125 – 9124,952310 = 0,047690 giorni pari a 1h8m40s, cioè di un giorno ogni (1 / 0,047690) * 25 ≅ 524 anni.

Poiché 309 = 16 * 12 + 9 * 13, nei 25 anni si distinguono 16 anni di 12 mesi lunari e 9 anni di 13 mesi lunari (anni “magni”). Grosso modo si ha dunque un anno di 13 mesi ogni due anni di 12 mesi. Per ottenere la migliore approssimazione della realtà, gli anni di 13 mesi devono essere scelti uniformemente nel periodo. In pCarlsberg 9 sono espressamente indicati quali anni “magni” quelli di indice 1, 3, 6, 9, 12, 14, 17, 20, 23.

La tabella che segue riporta l’intero ciclo come si desume dal papiro (con un asterisco sono indicati gli anni “magni”). Come abbiamo anticipato, pCarlsberg 9 non contiene le date civili di tutti i noviluni di ogni anno, ma soltanto alcune, ed in particolare le sei date che per ogni anno cadono nel secondo e nel quarto mese di ognuna delle tre stagioni tradizionali quadrimestrali del calendario egiziano; tuttavia, è stata data una credibile ricostruzione delle date mancanti (per una sintesi della quale vedi infra) che sono pure riportate in tabella in carattere di colore grigio (le date che cadono nei giorni epagomeni fanno tutte parte dell’insieme ricostruito, pertanto anche l’intestazione della colonna è in grigio).

Le analogie concettuali tra le regole alla base di questa tavola e quelle su cui si basa la tabulazione delle date dei pleniluni pasquali per il calcolo della Pasqua giuliana (metodi partoriti entrambi dalla scuola astronomica alessandrina) sono evidenti. Nella porzione di papiro giunta fino a noi sopravvivono sei cicli venticinquennali: il primo inizia nel sesto anno di Tiberio (19 d.C.), l’ultimo inizia nel settimo anno di Antonino Pio (144 d.C.).

Richard A. Parker nel suo “The calendars of ancient Egypt” (Parker 1950) ha usato l’elenco di date civili in pCarlsberg 9 per individuare il principio astronomico che governava l’inizio del mese lunare presso gli Egizi. In particolare, Parker ha mostrato che gli Egizi ponevano l’inizio del mese lunare alla mattina del giorno nel quale l’ultima falce di luna non fosse più visibile a oriente prima del sorgere del sole. Tale circostanza è in qualitativo accordo con il fatto, già da altri acclarato in modo incontrovertibile, che il giorno per gli Egizi cominciava all’alba e che quindi, in particolare, all’alba doveva iniziare anche il primo giorno del mese lunare. Parker ha osservato che, dovendo cercare l’evento che segnava l’inizio del mese, è naturale scegliere la fase lunare che si osserva la mattina prima dell’alba, cioè lo svanire della luna calante. Ha anche fornito una spiegazione astronomica del nome egizio dei singoli giorni del mese lunare che è coerente con questa ipotesi.

Soprattutto, Parker ha mostrato che nelle doppie datazioni note, cioè le date giunte fino a noi che riportano la loro espressione sia nel calendario civile che nel calendario lunare, le date civili sono tutte in regolare accordo con la tabella di pCarlsberg 9. Poiché tali date sono sparse in un arco di quasi cinque secoli, dal 190 d.C. all’indietro fino al ciclo venticinquennale che iniziò nel 257 a.C., egli ne ricavò che tale ciclo era già stato introdotto almeno dal III secolo a.C. e che continuò ad essere usato immutato almeno fino a tutto il II secolo d.C. Osservò che in un arco di tempo così lungo l’errore del metodo, benché limitato a circa un giorno ogni 500 anni, aveva di certo cominciato progressivamente a palesarsi e che il migliore accordo con il reale comportamento della luna doveva aversi all’inizio di tale periodo. Ora, nel III secolo a.C. le date civili di pCarlsberg 9, che marcano l’inizio dei mesi lunari, sono in larga prevalenza allineate con il giorno nel quale, prima dell’alba, non fosse più visibile la luna calante (calcolato con i moderni metodi astronomici), con ciò confermando l’ipotesi. Supponendo, come è verisimile, che il ciclo sia stato introdotto nel periodo in cui tale allineamento sia stato ottimo, propose che l’adozione del ciclo venticinquennale risalisse al IV secolo a.C.

Parker mostrò inoltre che pCarlsberg 9 schematizza un calendario lunare che egli chiamò “tardo”, poiché esso fu preceduto almeno da un altro calendario lunare egizio, che egli chiamò “delle origini”. Nel far questo, Parker tentò di derivare le regole pratiche sulle quali pCarlsberg 9 era basato e con le quali è possibile completare la tabella, cioè ricostruire le date d’inizio dei mesi lunari che cadono nel primo e terzo mese di ogni stagione oppure nei giorni epagomeni (la proposta di Parker è inclusa nella tabella precedente, dove le date ricostruite sono quelle in colore grigio). Si trova, tra l’altro, che: 1) lo schema ciclico aveva inizio nel primo giorno dell’anno (cioè che la prima data in tabella, quella che marcava l’inizio del ciclo venticinquennale nonché l’inizio del primo mese lunare dei 309 che esso comprendeva, era Thoth 1), pertanto esso non nasceva come revisione o correzione di un precedente calendario ciclico; 2) soltanto negli anni “magni” accade che l’inizio di un mese lunare cada in un giorno epagomeno (ce ne sono cinque di questi mesi), pertanto i mesi in questione doveano essere intercalari.

In base a quanto precede, Parker determinò anche la probabile regola d’intercalazione del ciclo venticinquennale. Egli suggerì che l’inserimento del mese intercalare avvenisse in modo tale da impedire che il giorno Thoth 1 lunare precedesse il giorno Thoth 1 civile. Infatti, posto che mantenere il sincronismo tra i calendari civile e lunare debba essere stato un obiettivo basilare di chi progettò il ciclo, ciò è confermato: da due doppie datazioni che riportano anche il mese lunare, oltre il mese civile; dal fatto che i mesi lunari che iniziavano nei giorni epagomeni doveano essere tutti intercalari; e soprattutto dal fatto che nell’anno 15 del ciclo il Thoth lunare cominciava il giorno Thoth 30 civile, quando il mese Thoth lunare e il mese Thoth civile avrebbero potuto essere quasi esattamente allineati se si fosse accettato che Thoth 1 lunare cadesse il quinto epagomeno (cioè il giorno precedente il Thoth 1 civile). Tuttavia, ciò implica che il calendario schematico lunare sia stato introdotto dopo l’introduzione del calendario civile, rispetto al quale la regola d’intercalazione si basa. Peraltro, tale regola potè essere usata immutata anche in precedenti calendari lunari basati sull’osservazione del moto lunare.

Il fondamentale lavoro di Parker ha avuto importanti evoluzioni. Quasi contemporaneamente a Parker 1950 è stato pubblicato pRyl 4.589, i frammenti del quale ci portano notizia di un altro ciclo a schema venticinquennale leggermente differente da quello di pCarlsberg 9. In origine il documento, datato all’ottobre del 180 a.C., precisava la data civile vaga dell’inizio di tutti i mesi lunari per ogni anno del ciclo. Il poco che ne sopravvive mostra che tali date potevano scostarsi di un giorno dalle date di pCarlsberg 9, per i mesi pari, così come dalle date ricostruite da Parker, per i mesi dispari. In altre parole, esso mostra negli stessi anni convivevano due calendari lunari schematici che differivano per la distribuzione dei mesi pieni e cavi.

Infine, nel 1998 Leo Depuydt ha offerto una nuova interpretazione del materiale di pCarlsberg 9, giungendo alla conclusione che le date civili vaghe ivi riportate non si applicano solo ai mesi pari, come affermato da Parker, ma anche ai mesi dispari, nel senso che nelle coppie di mesi consecutivi, uno dispari e uno pari, la stessa data civile segna l’inizio del mese lunare. In pratica, ciò comporta che le date che cadono in Phamenoth ed Epiphi risultano tutte anticipate di un giorno rispetto alle schema di Parker.

Indice delle fonti utilizzate

1. Parker 1950 = R. A. Parker “The Calendars of Ancient Egypt”, Studies in Ancient Oriental Civilization no. 26, Chicago (1950)
2. Jones 1997 = Alexander Jones “On the reconstructed Macedonian and Egyptian lunar calendars”, Zeitschrift für Papyrologie und Epigraphik 119 (1997) pagg. 157-166
3. Depuydt 1998 = L. Depuydt “The demotic mathematical astronomical papyrus Carlsberg 9 reinterpreted” in “Egyptian religion: the last thousand years. Studies dedicated to the memory of Jan Quaegebeur”, W. Clarysse et al., Leuven (1998) pagg. 1277–1297