ARGUMENTA PASCHALIA

Incipiunt argumenta de titulis paschalibus Aegyptiorum investigata solertia ut praesentes indicent.

Argumentum primum

Si nosse vis quotus sit annus ab incarnatione Domini nostri Iesu Christi, computa quindecies XXXIV, fiunt DX; iis semper adde XII regulares, fiunt DXXII; adde etiam indictionem anni cuius volueris, ut puta, tertiam, consulatu Probi iunioris, fiunt simul anni DXXV. Isti sunt anni ab incarnatione Domini.

Argumentum II

Si vis scire quota est indictio, ut puta, consulatu Probi iunioris, sume annos ab incarnatione Domini nostri Iesu Christi DXXV. His semper adiice III, fiunt DXXVIII. Hos partire per XV, remanent III. Tertia est indictio. Si vero nihil remanserit, decima quinta indictio est.

Argumentum III

Si vis cognoscere quot sint epactae, id est adiectiones lunares, sume annos ab incarnatione Domini nostri Iesu Christi, quot fuerint DXXV. Hos partire per XIX, remanent XII. Per XI multiplica, fiunt CXXXII. Hos item partire per XXX, remanent XII. Duodecim sunt adiectiones lunares.

Argumentum IV

Si vis scire adiectiones solis, id est concurrentes septimanae dies, sume annos ab incarnatione Domini quot fuerint, ut puta DXXV; per indictionem tertiam et annorum qui fuerint quartam partem semper adiice, id est, nunc CXXXI, qui simul fiunt DCLVI. His adde IV, fiunt DCLX. Hos partire per VII, remanent II. Duae sunt epactae solis, id est concurrentes septimanae dies, per suprascriptam indictionem, consulatu Probi iunioris.

Argumentum V

Si vis scire quotus sit annus circuli X et IX annorum, sume annos Domini, ut puta, DXXV, et unum semper adiice, fiunt DXXVI. Hos partire per X et IX, remanent XIII. Tertius decimus est annus cycli decemnovennalis. Quod si nihil remanserit, IX decima est.

Argumentum VI

Si vis scire quotus cyclus lunae est, qui decemnovennali circulo continetur, sume annos Domini, ut puta, DXXV, et subtrahe semper II, et remanent DXXIII. Hos partire per X et IX, remanent X. Decimus cyclus lunae est decemnovennalis circuli. Quoties autem nihil remanet, nonus decimus est.

Argumentum VII

Si vis nosse quibus annis decemnovennalis circuli Martio mense, XIV luna paschalis incurrat: anno II, V, VII, X, XIII, XVI, XVIII, hos suprascriptos VII annos in Martio mense reperies; residuos vero XII, secundum regulam subter annexam, Aprili mense indubitanter calculabis.

Argumentum VIII

Si vis scire quando bissextus dies sit, sume annos Domini, ut puta DXXV. Partire hos per IV. Si nihil remanserit, bissextus est. Si I aut II, vel III, remanent, bissextus non est. Ne tibi forsitan aliqua caligo erroris occurrat, per omnem computum per quem ducis, si nihil superfuerit, eumdem computum esse per quem ducis agnosce, ut puta, si per X et IX ducis, et nihil superfuerit, XIX esse; si per XV, quindecimum, et, si per VII, septimum.

Argumentum IX

Si vis cognoscere quota luna festi paschalis occurrat; si Martio mense Pascha celebratur, computa menses a Septembri usque ad Februarium, fiunt VI. His semper adiice regulares II, fiunt VIII; adde epactas, id est adiectiones lunares cuius volueris anni, ut puta, indictionis tertiae XII, fiunt XX; et diem mensis qua Pascha celebratur, id est Martii XXX, fiunt simul L. Deduc XXX, remanent XX; vicesima est in die resurrectionis Domini.

Mense Aprili. Si vero mense Aprili Pascha celebramus, computa menses a Septembri usque ad Martium, fiunt VII. His semper adiice II, fiunt IX. Adde epactas lunae anni cuius volueris, ut puta, indictionis IV, XXIII, qui fiunt XXXII, et diem mensis quo Pascha celebramus, id est Aprilis XIX, qui simul fiunt LI; deduc XXX, remanent XXI. Luna XXI est in die resurrectionis Domini. Si requiras a Septembri usque ad Decembrem, tres semper in his IV mensibus regulares adiicias: in bissexto autem solummodo anno duos regulares suprascriptis mensibus adnumerabis, et pro XXXI die, XXXII annis singulis Decembri mense assumes in fine.

Argumentum X

Si vis cognoscere quotus dies septimanae est, sume dies a Ianuario usque ad mensem quem volueris, ut puta, ad XXX diem mensis Martii, fiunt LXXXIX. His adiicies semper unum, fiunt XC; et semper adde epactas solis, id est concurrentes septimanae dies cuius volueris anni, ut puta II, indictionis III, fiunt simul XCII. Hos partire per VII, remanet una: ipsa est dominica paschalis festi. Sic quamlibet diem a calendis Ianuarii usque ad XXXI diem mensis Decembris, quota feria fuerit, invenies computando, ut regularem unum et concurrentes, quae a Ianuario mense semper incipiunt, pariter assumas.

Argumentum XI

Si vis scire quota luna sit in XI calendas Aprilis, sume annos incarnationis Domini nostri Iesu Christi, ut puta, DCLXXV. Hos partire per XI, fiunt CX. Partire tricesima, remanent XX: vicesima luna est in XI calendas Aprilis. Si autem VII, septima; si asse, prima.

Argumentum XII

Si vis nosse diem calendarum Ianuarii, per singulos annos, quota sit feria, sume annos incarnationis Domini nostri Iesu Christi, ut puta, annos DCLXXV. Deduc assem, remanent DCLXXIV. Hos per quartam partem partiris, et quartam partem, quam partitus es, adiicies super DCLXXIV, fiunt simul DCCCXLII. Hos partiris per VII, remanent II. Secunda est dies calendarum Ianuarii. Si V, quinta feria; si asse, dominica; si nihil, sabbatum.

Argumentum XIII

Si vis scire quota luna sit calendis Ianuarii, scito quotus lunaris cyclus sit, verbi gratia cyclus XV. Tene tibi unum, id est ipsas calendas Ianuarii, et duces quinquies quinquies decies: faciunt LXXV; quos adiicies super unum, et fiunt LXXVI. Item duces sexies decies quinquies, faciunt XC; quos adiicies super LXXVI, et sic summa numerorum CLXVI; in quibus partiris tricesima, remanent XVI. Sexta decima luna est calendis Ianuarii, et puncti XVI. Isto modo per XIX cyclos lunares computabis semper, et calendis Ianuarii, quota sit luna, absque errore reperies.

Dum autem veneris ad XVII cycli lunaris, et duxeris quinquies decies septies, super calendas Ianuarii, qui faciunt LXXXV, si partiris sexagesima, et adiicies ipsum assem, fiunt LXXXVI. Deinde ducis sexies decies septies, fiunt CII. Eos adiicies super LXXXVI, et fiunt CLXXXVIII. Partire ibi tricesima, remanent IX. Nona luna est calendis Ianuarii, et puncti XXVI. Sic et in XVIII et XIX cyclo facies. A primo vero cyclo lunari, usque in sextum decimum, non partiris sexagesimam, ne in errorem incidas.

Argumentum XIV

Incipit calculatio quomodo reperiri possit quota feria singularis anni decima quarta luna paschalis, id est primi circuli decemnovennalis. Anno primo, quia non habet epactas lunares, pro eo quod cum noni decimi inferioris anni XVIII, et suis XI epactis, addito etiam ab Aegyptiis die una, fiunt XXX, id est luna mensis unius integra, et nihil remanet de epactis, et quod in Aprili mense incidit eo anno luna paschalis XIV, tene regulares in eo semper XXXV, subtrahe XXX, id est ipsa luna integra, et remanent V. Quinto die a calendis, hoc est nonis Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene suprascriptos V, adde et concurrentes eiusdem anni IV, fiunt IX. Adde et regulares in eodem semper mense Aprili VII, fiunt XVI. Hos partire per VII, id est bis septeni XIV, remanent II. Secunda feria occurrit luna paschalis XIV, et dominicus festi paschalis dies luna XX.

Anno secundo. Item praefati circuli annus secundus, a quo sumunt exordium epactae XI. Incidit in eo anno luna paschalis XIV mense Martii. Tene XXXVI regulares in eo semper, subtrahe semper epactas XI, remanent XXV. Vicesimo quinto die a calendis Martii, quod est VIII calendas Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene suprascriptos XXV, adde concurrentes eiusdem anni V, fiunt XXX. Adde semper in fine huius mensis regulares IV, hos partire per VII, id est septies quaterni XXVIII, remanent VI. Sexta feria occurrit luna XIV paschalis, et dominicus festi paschalis dies luna XVI.

Anno tertio. Item mense Aprili saepe dicti circuli primi anno tertio. Tene semper in eo mense imprimis regulares XXXV. Subtrahe epactas eiusdem anni XXII, remanent XIII. Tertio decimo die mensis, id est idibus Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene hos XIII, adde concurrentes VI, fiunt XIX. Adde in Aprili semper inferius regulares VII, fiunt XXVI. Hos partire per VII ter septeni, XXI, remanent quinque. Quinta feria erit decima quarta luna paschalis, et dominicus dies paschalis festi luna XVII. Ita singulis annis a primo usque ad nonagesimum quintum annum calculabis.

Si quando mense Martio XIV luna paschalis incurrit, XXXVI regulares imprimis teneas, ex quibus epactas cuius volueris anni deducas, et concurrentes adiicias, et in fine: semper IV regulares augmentes. Aprili vero mense semper XXXV in capite tene, ex quibus, ut supradictas epactas, et adiectos eiusdem anni concurrentibus suis regulares in fine VII augmenta. Facilius namque et brevius omnia argumenta paschalia calculabis. Hoc tamen praeterea lectori sit cognitum, quoties in utrosque menses suprascriptos in prima regula contigerit, ut deductas epactas, amplius a XXX remaneant, dimitte XXX. Quod si unus aut duo, vel amplius superfuerint, tot dies ipsius mensis a calendis Ianuarii sit luna paschalis XIV. Quando autem [post] deductas epactas infra XXX, ut puta XX, seu amplius minusve remanserit, quod semel in XIX annis accidere manifestum est, XXX die Aprilis erit luna paschalis XIV.

Argumentum XV

Qua die natus est Dominus Iesus Christus secundum carnem ex Maria Virgine in Bethlehem, in qua incipit crescere dies. Aequinoctium primum est in VIII calendas Aprilis, in qua aequatur dies cum nocte. Eodem die Gabriel nuntiat sanctae Mariae, dicens: Spiritus sanctus superveniet in te, et virtus altissimi obumbrabit te. Propterea quod ex te nascetur, vocabitur Filius Dei. In qua etiam passus est Christus secundum carnem. Solstitium secundum est VIII calendas Iulii, quando etiam natus est sanctus Ioannes Baptista ex quo incipit decrescere dies. Aequinoctium secundum est VIII calendas Octobris, in qua die conceptus est Ioannes Baptista. Et hinc iam minor efficitur dies nocte, usque ad natalem Domini Salvatoris. Ex VIII calendas Aprilis et in VIII calendas Ianuarii, dies numerantur CCLXXI. Unde secundum numerum dierum conceptus est Christus Dominus noster in die dominica VIII calendas Aprilis, et natus est in III feria XIII calendas Ianuarii Christus Dominus noster. In die qua passus est, fiunt anni CXXXIII et menses III, qui sunt dies XII CCCCXIIII. Unde secundum numerum dierum eius stat cum III feria natum, et passum VI feria: natum VIII calendas Ianuarii, passum VIII calendas Aprilis. Ex quo baptizatus est Iesus Christus Dominus noster, fiunt anni II, et dies numerantur XC, qui fiunt DCCCXX, cum bissextis diebus suis, ac sic baptizatur VIII idus Ianuarii die, V feria, et passus est, ut superius dixi, VIII calendas Aprilis, VI feria. Cum bissextis diebus suis fiunt simul dies XII CCCCXV, et [ab] VIII idus Ianuarii in VIII calendas Aprilis dies XC.

Argumentum XVI

Bissextum non ob illum diem fieri, ut quidam putant, quo Iosua oravit solem stare, credendum est: quia dies ille et fuit, et praeteriit. Sed ab hoc dicitur bissextus, quod in unumquemque mensem punctus unus accrescit. Punctus vero unus quarta pars horae est. IV vero puncti unam horam faciunt; XII vero puncti III horas explicant. Ergo in VI annis ternae horae, quae sunt XII, diem faciunt I, qui addatur Februario, cum VI calendas Martii habuerit, ut in crastino sic habeat. Verbi causa, si hodie VI calendas Martii additur ille dies in IV anno expleto; nihilominus et crastino VI calendas Martii habeatur. Et ideo bissextus dicitur, quia bis VI calendas Martii habet Februarius.

Sex diebus fecit Deus mundum, septimo requievit. Ut ergo plenius intelligatur, computa quot horas habeat unus dies, et divides illas in VII partes, et quantus remanet, exinde sit bissextus. Primum computa dies CCC, quomodo horas habent, decies tricenteni sunt tria millia. Iterum facis: bis tricenteni, sexcenteni: fiunt in tricentis diebus horae III DC. Iterum facis: decies sexageni DC, et bis sexageni CXX. Fiunt ergo in sexagenis diebus horae DCXX. Iterum facis: decies quini L, et bis quini X. Ecce habes in quinque diebus horas LX. Fiunt simul integro anno in diebus CCCLXV horae IIII CCCLXXX, et alias tantas in nocte, fiunt simul dierum et noctium totius anni VIII DCCLX horae. Divide in illas VII partes. Primum facis: septies milleni VII, remanent I DCCLX. Item facis: septies ducenti, fiunt I CCCC, remanent CCCLX. Item facis: septies quinquageni, fiunt CCCL, remanent X. Item facis: septies as VII, remanent III. Istae tres horae faciunt in IV annis diem.