Si definisce ciclo solare il numero di anni dopo i quali le stesse date tornano a cadere nei medesimi giorni della settimana. In assenza di giorni bisestili, il ciclo solare sarebbe banalmente di 7 anni poiché mod7[365] = 1. Le cose cambiano in presenza dei giorni bisestili, in modo diverso a seconda della regola di inserzione degli stessi.
Nel calendario giuliano il ciclo solare è di 28 anni, poiché l’inserzione di un giorno ogni quattro anni fa sì che occorrano 4 * 7 = 28 anni affinché le date dell’anno tornino a cadere negli stessi giorni della settimana. Poiché il calendario giuliano è spesso usato per gli scopi degli astronomi e anche degli storici, ha interesse considerare un riferimento iniziale del ciclo solare giuliano, che usualmente si pone al 1 gennaio del 9 a.C. Questa data giuliana cadde di lunedì per l’astronomia ma non per la storia, a causa dell’errore d’applicazione della regola giuliana nei primi 50 anni di vita di quel calendario.
Nel calendario gregoriano le cose si complicano: infatti, la regola dei 28 anni continua a valere soltanto se il periodo non include anni secolari non divisibili per 400 (perché in tal caso il giorno bisestile non viene aggiunto). Si sarebbe tentati di proporre il periodo di 4 * 100 * 7 = 2800 anni come ciclo solare. Tuttavia, l’applicazione della regola gregoriana fa sì che in 400 anni gregoriani ci siano 146.097 giorni, numero che accade essere divisibile per 7 (146.097 / 7 = 20.871). Essendo già presente il fattore 7, il ciclo solare nel calendario gregoriano è di (soli) 400 anni.
Si dice periodo giuliano il periodo di 7980 anni giuliani. Il numero 7980 è stato scelto come prodotto di 28, 19 e 15, rispettivamente il ciclo solare giuliano, la durata del ciclo di Metone alla base del calcolo della data della Pasqua, e il periodo dell’indizione romana. L’origine del periodo giuliano è stata posta nel 4713 a.C. perché è l’anno più vicino a noi nel quale tutti e tre i sottoperiodi di 28, 19 e 15 anni, partendo dall’anno in cui sono applicati, si trovano al primo anno dei rispettivi cicli. Coerentemente con l’uso di anni giuliani, il periodo giuliano inizia il 1° gennaio dell’anno 4713 a.C.
Nell’uso astronomico i giorni si computano da mezzogiorno a mezzogiorno e le distanze temporali si calcolano solo come numero di giorni, non di mesi o anni: di conseguenza, l’inizio di questo calendario è precisamente alle ore 12 del 1° gennaio 4713 a.C. (o, in notazione astronomica, come spiegato infra, dell’anno -4712). Per indicare le ore si usano di solito i decimali di giorno: ad esempio, per indicare la mezzanotte si aggiunge 0,5. Il giorno così definito prende il nome di giorno giuliano.
Questo metodo di computo fu introdotto nel 1583, l’anno che seguì la riforma gregoriana, dall’astronomo francese Giuseppe Giusto detto Scaligero – alla francese Scaliger – perché figlio dell’italiano, emigrato in Francia, Giulio Cesare della Scala. Si tratta di un calendario che conta le distanze temporali solo in termini di giorni, non di mesi o anni. Il vantaggio di questo calendario è nella razionalità e semplicità di applicazione: niente unità di misura che sono multipli variabili del giorno e non sono basati sul sistema decimale. È invece sufficiente calcolare il numero di giorni tra due date qualsiasi. Oltre che per essere il periodo giuliano e il giorno giuliano legati al calendario giuliano, essi furono così chiamati dallo Scaligero in onore del padre Giulio Cesare.
Oltre che nell’uso astronomico, questo calendario è entrato, almeno per dipanare le complesse questioni cronologiche, anche nell’uso degli storici, perché il modo in cui è costruito rende semplici i calcoli in anni e abolisce per lo più la necessità del calcolo nelle due direzioni ‘avanti Cristo’ e ‘dopo Cristo’ avendo solo il calcolo in avanti. L’uso storico ha però mitigato il rigore scientifico di queste posizioni in favore di definizioni più vicine all’uso corrente: i giorni vanno dalla mezzanotte alla mezzanotte e si usano le distanze in anni.
In alternativa si usa spesso la notazione astronomica dell’Era Cristiana, che introduce l’anno 0 in coincidenza dell’anno 1 a.C. e gli anni negativi per i restanti anni avanti Cristo. Di conseguenza, all’anno 2 a.C. corrisponde in notazione astronomica l’anno -1, all’anno 44 a.C. l’anno -43 e all’anno 753 a.C. l’anno -752. Gli anni dopo Cristo corrispondono invece esattamente agli anni positivi in notazione astronomica. Il vantaggio di questo metodo, introdotto nel 1740 dall’astronomo francese Jacques Cassini – figlio dell’astronomo italiano Gian Domenico Cassini – risiede ovviamente nella semplificazione portata dallo zero nei calcoli delle distanze temporali in anni o frazioni di anno.
Il celebre astronomo e matematico F. W. Bessel introdusse un’altra definizione di anno, che da lui fu detto anno besseliano, determinato come l’intervallo di tempo tra due passaggi del Sole per la longitudine 280° (è un anno tropico, perciò è mediamente pari a 365 giorni 5 ore 48 minuti 46 secondi). Il vantaggio dell’anno besseliano come anno civile risiederebbe nella semplicità: infatti, il Sole passa per la longitudine 280° mediamente il 1° gennaio (sebbene il passaggio avvenga qualche ora prima o dopo a seconda degli anni). Ci si sbarazzerebbe così dei giorni bisestili, avendo un anno di durata mediamente costante, tuttavia il numero dei giorni dell’anno non sarebbe più intero. In ambito astronomico l’anno besseliano è invece stato usato fino al 1984 come base dell’epoca standard (poi sostituito dall’anno giuliano).