La misura del tempo per gli scopi civili

Avvertenza:
Benché in questa pagina le durate di tempo siano espresse solitamente al secondo, i calcoli sono condotti su numeri esprimenti giorni che, salvo diverso avviso, sono approssimati per arrotondamento alla sesta cifra decimale.

La misura del tempo e il calendario

Il tempo è una variabile fisica immutabile, che non varia da un sistema di riferimento all’altro. La misura del tempo è basata su una unità assoluta, il secondo, per il quale è stata data nel 1972 una definizione estremamente precisa e stabile:

il secondo è pari a 9.192.631.770 periodi di oscillazione dell’atomo di cesio.

Sono ben noti i multipli sessagesimali del secondo, il minuto e l’ora, definiti rispettivamente come una durata di 60 e di 3600 secondi; i sottomultipli del secondo seguono invece il sistema decimale. Queste unità di tempo della fisica consentono tra l’altro di misurare con la richiesta precisione gli eventi astronomici alla base delle unità di misura del tempo civile e storico, cioè il giorno, il mese e l’anno. Ai fini civili e storici, infatti, lo scorrere del tempo è misurato essenzialmente in giorni, intesi come periodo tra due consecutive apparizioni del sole. I giorni sono poi raggruppati in mesi, intesi come periodo di un intero ciclo lunare (lunazione), oppure in anni, intesi come periodo che comprende un intero ciclo stagionale. Le regole con le quali avviene il raggruppamento costituiscono il calendario, che è detto: lunare, se basato sul mese; solare, se basato sull’anno; lunisolare, se tenta la conciliazione di mesi e anni. Mesi e anni così definiti sono costituiti di un numero intero di giorni: questo è necessario perché il giorno è l’unità fondamentale del tempo storico. Il fatto che il giorno e il mese e l’anno sono in realtà unità incommensurabili (cioè che un ciclo stagionale non è composto di un numero intero di giorni né di mesi, né un mese è composto di un intero numero di giorni) è noto dai tempi più antichi (poiché solitamente la differenza si manifesta in modo percettibile già in pochi anni) ed è all’origine della grandissima varietà di calendari utilizzati dai diversi popoli nei millenni. L’astronomia ha potuto fissare con estrema precisione la durata del giorno e dell’anno solari così come del mese lunare, distinguendo tra diverse definizioni in base ai diversi ambiti di studio. Alcune di queste durate sono note da molto tempo e il loro calcolo è all’origine di antichi calendari, spesso oggi disusati ma di grande importanza nelle scienze cronologiche.

Il ciclo del Sole: il giorno astronomico e il giorno civile

È ben noto che l’alternarsi del giorno e della notte scandisce la vita della persona e della società. È altrettanto noto che l’alternarsi del giorno e della notte deriva dall’incessante moto di rotazione della Terra attorno al proprio asse, che fa sì che tutti i punti della superficie terrestre si trovino, alternativamente e per periodi più o meno lunghi in funzione della regione terrestre e di numerose altre variabili, illuminati dal Sole o nascosti alla luce solare. In astronomia si hanno pertanto le seguenti definizioni di giorno:
  1. giorno sidereo o siderale: è l’intervallo di tempo impiegato dalla Terra per compiere una rotazione sul proprio asse rispetto alle stelle fisse (donde l’attributo sidereo); il giorno sidereo è costante e pari a 23 ore 56 minuti 4 secondi;
  2. giorno solare vero: è l’intervallo di tempo tra due passaggi consecutivi del Sole per lo stesso meridiano astronomico; poiché la Terra, oltre a ruotare su se stessa, ruota anche intorno al Sole di quasi 1° al giorno, il giorno solare vero è più lungo del giorno sidereo di circa 4 minuti (24 ore = 1440 minuti → 1440 / 360 = 4); il giorno solare vero non è costante ma varia tra un minimo di 23 ore 59 minuti 39 secondi in estate e un massimo di 24 ore 30 secondi in inverno perché la velocità di rivoluzione della Terra attorno al Sole non è costante (è massima al perielio e minima all’afelio) e perché l’eclittica è inclinata di 23,5° rispetto all’equatore celeste (la proiezione sull’equatore celeste di archi uguali di eclittica non sono uguali);
  3. giorno solare medio: è il valor medio della durata del giorno solare vero (calcolato con l’uso di un sole ‘medio’ fittizio in movimento con velocità costante sull’equatore celeste e non sull’eclittica); la sua durata è assai prossima a 24 ore, anche se a rigore ne differisce leggermente e non è costante (ad esempio, poiché la velocità di rotazione della Terra sta progressivamente diminuendo, il giorno solare medio aumenta di circa due millesimi di secondo per secolo); tuttavia, nell’uso comune e per la maggior parte delle applicazioni, il giorno solare medio è considerato costante ed esattamente pari a 24 ore, divise in 60 minuti di 60 secondi ciascuno, per un totale di 86.400 secondi.
In realtà, tutti i valori indicati in queste righe vanno intesi come medie non stazionarie (valide solo per la nostra epoca storica), poiché intervengono ad alterare continuamente il moto degli astri numerosi fenomeni in costante evoluzione temporale su scala planetaria. Tuttavia, la circostanza che il giorno solare medio sia con ottima approssimazione pari a 24 ore esatte suggerisce immediatamente il modo di definire il giorno civile, cioè il giorno usato nella vita civile:

il giorno civile è per definizione pari a 24 ore, essendo ogni ora divisa in 60 minuti primi, ciascuno di 60 minuti secondi, pari a 86.400 secondi.

Non possiamo concludere senza osservare che il percorso storico che ha portato alle precedenti definizioni è stato, come sempre accade, l’inverso di quello che abbiamo qui presentato, poiché è dal giorno che nacquero come sottomultipli le ore, i minuti e i secondi. Ma le minime differenze in gioco nella misura dei fenomeni astronomici ha reso necessario ragionare al contrario e partire da una precisa e stabilissima definizione di secondo.

Il ciclo del Sole: l’anno astronomico e l’anno civile

Se si intende per giorno il giorno civile, si hanno le seguenti definizioni di anno in astronomia (come si è già osservato a proposito delle definizioni di giorno, tutti questi valori sono da intendersi come valori medi e riferiti alla nostra epoca storica):
  1. anno sidereo o siderale: è l’intervallo di tempo nel quale la Terra compie una rivoluzione intorno al Sole ovvero, più precisamente, l’intervallo di tempo tra due passaggi del Sole per lo stesso punto rispetto alle stelle fisse (donde il nome di sidereo); è pari a 365 giorni 6 ore 9 minuti 10 secondi;
  2. anno solare o tropico o tropicale: è l’intervallo di tempo tra due passaggi del Sole per l’equinozio di primavera, pari a 365 giorni 5 ore 48 minuti 46 secondi (la differenza tra anno sidereo e anno tropico è dovuta alla precessione degli equinozi, vedi infra).
Anche nel caso dell’anno è stata elaborata una definizione adatta agli scopi civili. È evidente che, per questi scopi, sarebbe molto utile che l’anno civile fosse un multiplo del giorno civile, cioè composto di un numero intero di giorni civili. Ma è altrettanto evidente che nessun anno astronomico può soddisfare questa condizione. Del resto, l’unico veramente appropriato all’uso civile è l’anno solare, poiché corrisponde a un ciclo stagionale completo. Inoltre, la circostanza che l’anno solare abbia durata molto prossima a 365 giorni e ¼ o 365,25 giorni (troncata alla sesta cifra decimale, la durata è di 365,242199 giorni) permette di definire con buona approssimazione un anno civile composto da un numero intero di giorni civili, purché si rinunci al requisito che questo numero sia sempre lo stesso. È noto che l’idea di anni composti da un numero di giorni variabile risale ad epoche remote. È altrettanto noto che il primo tentativo che ebbe duraturo successo nell’approssimare la reale durata dell’anno solare fu quello degli astronomi alessandrini, i quali almeno dal III secolo a.C. pensarono di usare un ciclo quadriennale nel quale i primi tre anni avessero 365 giorni e il quarto 366 giorni. Fu l’alessandrino Sosìgene a proporre a Giulio Cesare la regola che nel mondo romano fu detta bisestile e che caratterizza il calendario giuliano (adottata nell’Impero Romano a partire dal 45 a.C.):

l’anno civile giuliano è pari per definizione a 365 giorni civili, più un giorno ogni 4 anni.

In questo modo, l’anno civile comprende sempre un numero intero di giorni, pari esattamente a 365 o 366 giorni; e l’anno civile medio (su cicli di 4 anni) è esattamente uguale a 365,25 giorni o 365 giorni e 6 ore esatte, quindi più lungo dell’anno solare di 11 minuti e 14 secondi. Questa differenza, in apparenza modesta, accumulandosi anno dopo anno, conduce a scostamenti percepibili già nell’arco di un secolo o poco più (il calendario giuliano ritarda di un giorno ogni 86.400 / 674 = 128 anni circa). Questo rese necessaria la modifica del calendario giuliano (pensata dall’astronomo calabrese Luigi Lilio e introdotta nel 1582 da Papa Gregorio XIII) che va sotto il nome di calendario gregoriano:

l’anno civile gregoriano è pari per definizione a 365 giorni civili, più un giorno ogni 4 anni, meno tre giorni ogni 400 anni.

I giorni soppressi sono i bisestili degli anni secolari non divisibili per 400. In questo modo, l’anno civile comprende ancora un numero intero di giorni civili, pari esattamente a 365 o 366 giorni; e l’anno civile medio (questa volta su cicli di 400 anni) è esattamente uguale a 365,2425 giorni o 365 giorni 5 ore 49 minuti e 12 secondi, quindi è più lungo dell’anno solare di soli 26 secondi. Questa differenza conduce a un ritardo di un giorno ogni 86.400 / 26 = 3323 anni circa, ed è quindi adatta anche a una epoca di largo respiro storico come la nostra. Ciò non ha impedito, comunque, di suggerire una ulteriore regola di approssimazione, che abolisca i giorni bisestili degli anni 4000, 8000 e 12000. Tutti riconoscono però che nei quasi duemila anni che mancano alla sua prima applicazione, questa evoluzione del calendario gregoriano, che è stata chiamata “calendario perfetto”, potrebbe essere a sua volta superata.

Il ciclo della Luna: il mese in astronomia e i mesi civili

Il calendario gregoriano, proseguendo un uso millennario, suddivide l’anno in periodi costituiti da un numero diseguale ma intero di giorni civili, i mesi. Anche i mesi sono misure di tempo usate nel calendario civile ma, a differenza del giorno e dell’anno civili, sono legati non al ciclo solare bensì al ciclo lunare. Infatti anche il moto periodico della Luna di rivoluzione attorno alla Terra fornisce un metodo per misurare intervalli di tempo, la cui applicazione è all’origine dei mesi del nostro calendario. La parola mese, etimologicamente legata alla radice semantica di misura, identifica tuttora il periodo di rivoluzione lunare in astronomia (anche in queste definizioni, come in precedenza, i valori indicati sono da intendersi come valori medi e riferiti alla nostra epoca storica):
  1. mese sidereo: è l’intervallo di tempo impiegato dalla Luna a compiere una rivoluzione attorno alla Terra ovvero l’intervallo di tempo tra due passaggi della Luna nella stessa posizione rispetto alle stelle fisse, pari a 27 giorni 7 ore 43 minuti 12 secondi (osserviamo incidentalmente che il periodo di rotazione e di rivoluzione della Luna sono uguali e che perciò il satellite rivolge alla Terra sempre la stessa faccia);
  2. mese lunare o mese sinodico o lunazione: è l’intervallo di tempo impiegato dalla Luna per ritornare in congiunzione con il Sole rispetto alla Terra (cioè per trovarsi sulla stessa retta che congiunge la Terra con il Sole), pari a 29 giorni 12 ore 44 minuti 3 secondi (poiché nel frattempo la Terra si sposta compiendo parte della sua rivoluzione intorno al Sole, il mese lunare dura quasi due giorni e un quarto più del mese sidereo).
Ai fini della misura del tempo civile interessa il mese lunare, che corrisponde alla durata di un intero ciclo lunare osservata da terra. L’osservazione del moto della Luna, più immediata di quella del Sole, è alla base dei calendari più antichi. Antichissima è l’approssimazione della lunazione, pari a circa 29,530590 giorni (troncata a sei cifre decimali), con mesi di durata alternata di 30 ed 29 giorni per una media di 29,5 giorni. Da essa derivano i nostri mesi civili e benché le durate cui siamo abituati, generalmente di 31 o 30 giorni, siano il frutto della superstizione dei Romani, esse ricordano tuttora quelle dei loro antesignani di origine lunare.

Il ciclo della Luna: le fasi lunari

È ben noto che durante il suo ciclo la Luna cambia aspetto, apparendoci prima crescente e poi calante. In effetti, nel ciclo lunare si individuano quattro istanti che lo suddividono in altrettante fasi lunari, corrispondenti ai quattro quarti del percorso dalla Luna nel suo moto di rivoluzione attorno alla Terra (numerosi fenomeni possono intervenire a variare di ore o anche di giorni il momento in cui si presentano le fasi lunari, perciò le indicazioni che seguono sono da intendersi in media):
  1. novilunio o luna nuova: si ha quando la Luna, trovandosi in congiunzione con il Sole (cioè tra la Terra e il Sole), ci rivolge la faccia non illuminata; segna l’inizio del mese lunare;
  2. primo quarto: si ha quando la Luna ha percorso un quarto della sua orbita (cioè ha spazzato un angolo di 90°), il che si verifica approssimativamente dopo 7 giorni e mezzo; la Luna si presenta come una falce con la convessità rivolta a occidente (secondo il proverbio: gobba a ponente, luna crescente);
  3. plenilunio o luna piena: si ha quando la Luna ha percorso metà dell’orbita (cioè ha spazzato un angolo di 180°), il che si verifica dopo circa quattordici giorni e mezzo; in questo caso è la Terra a trovarsi tra il Sole e la Luna, per cui possiamo vedere tutto il cerchio del satellite illuminato;
  4. ultimo quarto: si ha quando la Luna ha percorso tre quarti della sua orbita (cioè ha spazzato un angolo di 270°), il che si verifica dopo circa ventidue giorni; la Luna si presenta come una falce con la convessità rivolta a oriente (secondo il proverbio: gobba a levante, luna calante).
La durata delle fasi lunari richiama quella delle suddivisioni più brevi, come la nostra settimana o le nundinae romane, in uso in quasi tutti i calendari. Anche se l’origine della settimana è del tutto diversa, e diversa appare anche l’origine delle nundinae, la coincidenza probabilmente non è priva di significato.

Il ciclo del Sole: calendari tropici e siderei

La differenza tra anno sidereo ed anno tropico, pari a circa 20 minuti e 24 secondi, è dovuta alla precessione degli equinozi, un moto secondario della Terra causato dall’azione perturbatrice degli astri più vicini sull’allineamenteo dell’asse di rotazione terrestre. Tale fenomeno fa sì che la durata dell’anno tropico si riduca di circa 0,5 secondi ogni secolo (per cui, ad esempio, l’anno 1 d.C. fu più lungo di circa 10 secondi dell’anno 2000). Dal punto di vista concettuale, l’anno tropico corrisponde alla durata di un ciclo stagionale completo, mentre l’anno sidereo misura il periodo di tempo tra due passaggi delle stelle fisse per lo stesso punto in cielo. Quando l’uomo cominciò a dotarsi del calendario quale strumento civile, utilizzò l’osservazione diretta per determinare il passaggio da un anno al successivo. Solitamente gli antichi popoli mediterranei e mediorientali si valsero del ciclo stagionale per definire l’anno civile, riservando l’osservazione delle stelle alle operazioni dell’agricoltura. Delle costellazioni si valsero invece i popoli dell’estremo oriente.