Skip to content

Liber de Paschate sive Cyclus Paschalis

PRAEFATIO

1 Domino beatissimo et nimium desideratissimo patri, Petronio, episcopo, Dionysius Exiguus.

2 Paschalis festi rationem, quam multorum diu frequenter a nobis exposcit instantia, nunc, adiuti precibus vestris, explicare curavimus, sequentes per omnia venerabilium trecentorum et octodecim pontificum, qui apud Nicaeam, civitatem Bithyniae, contra vesaniam Arii convenerunt, et iam rei huius absolutam veramque sententiam; qui quartas decimas lunas paschalis observantiae, per novemdecim annorum redeuntem semper in se circulum, stabiles immotasque fixerunt, quae cunctis saeculis, eodem quo repetuntur exordio, sine varietatis labuntur excursu. Hanc autem regulam praefati circuli, non tam peritia saeculari quam Sancti Spiritus illustratione sanxerunt, et velut anchoram firmam ac stabilem huic rationi lunaris dimensionis apposuisse cernuntur. Quam postmodum nonnulli vel arrogantia despicientes, vel transgredientes inscitia, Iudaicis inducti fabulis, diversam atque contrariam formam festivitatis unicae tradiderunt. Et quia sine fundamenti soliditate non potest structura ulla consistere, longe aliter in quibusdam annis dominicum Pascha et lunae computum praefigere maluerunt, inordinatos circulos ordinantes; qui non solum nullam recursus stabilitatem, verum etiam cursum praeferunt errore notabilem.

3 Sed Alexandrinae urbis archiepiscopus beatus Athanasius, qui etiam ipse Nicaeno concilio, tunc sancti Alexandri pontificis diaconus, et in omnibus adiutor, interfuit, et deinceps venerabilis Theophilus et Cyrillus ab hac synodi veneranda constitutione minime discesserunt. Imo potius eumdem decemnovennalem cyclum, qui enneacaidecaeteris Graeco vocabulo nuncupatur, sollicite retinentes, paschalem cursum nullis diversitatibus interpolasse monstrantur. Papa denique Theophilus, centum annorum cursum Theodosio seniori principi dedicans, et sanctus Cyrillus, cyclum temporum nonaginta et quinque annorum componens, hanc sancti concilii traditionem, ad observandas quartas decimas lunas paschales, per omnia servaverunt. Et quia studiosis et quaerentibus scire quod verum est debet eiusdem circuli regula fixius inhaerere, hanc post praefationem nostram credidimus ascribendam.

4 Nonaginta quinque igitur annorum hunc cyclum, studio quo valuimus expedire contendimus, ultimum eiusdem beati Cyrilli, id est quintum cyclum, quia sex adhuc ex eo anni supererant, in nostro hoc opere praeferentes; ac deinceps quinque alios iuxta normam eiusdem pontificis, imo potius saepe dicti Nicaeni concilii, nos ordinasse, profiteremur. Quia vero sanctus Cyrillus primum cyclum ab anno Diocletiani centesimo quinquagesimo tertio coepit et ultimum in ducentesimo quadragesimo septimo terminavit, nos a ducentesimo quadragesimo octavo anno eiusdem tyranni potius quam principis, inchoantes, noluimus circulis nostris memoriam impii et persecutoris innectere, sed magis elegimus ab incarnatione Domini nostri Iesu Christi annorum tempora praenotare, quatenus exordium spei nostrae notius nobis existeret, et causa reparationis humanae, id est, passio Redemptoris nostri, evidentius eluceret.

5 Hoc praeterea lectorem putavimus admonendum, quod circulus iste nonaginta et quinque annorum, quem fecimus, cum, finito tempore, in id ipsum reverti coeperit, non per omnia propositam teneat firmitatem. Nam licet anni Domini nostri Iesu Christi ordinem suum continuata serie custodiant, et indictiones per annos quindecim solita revolutione decurrant, epactas etiam, quas Graeci vocant, id est, adiectiones annuas lunares undecim quae triginta dierum fine in se redeunt, fixis regulis invenias adnotatas, decemnovalem quoque recursum, et paschales quartas decimas lunas, easdem omnium aevorum revolutione reperias; tamen tenorem similem constantiae nequeunt custodire concurrentes dies hebdomadum, et dies Paschae Domini, lunaque ipsius diei dominici. Concurrentium autem hebdomadum ratio, quae de solis cursu provenit, septeno annorum iugi circuitu terminatur. In quo per annos singulos unum numerare curabis; in eo tantummodo anno in quo bissextus fuerit, duos adiicies. Quae causa etiam facit ut non per omnia circulus iste nonaginta quinque annorum suo recursui concordari videatur. Nam cum in caeteris annis non dissentiat, in illis solis, in quibus se bissextus interserit, Pascha dominicum cum sua luna vario modo rationis occurrit. Sed hi qui ordine fixo per omnia decurrunt tempora, mobilium casum sua stabili circuitione sine ulla possunt difficultate dirigere. Et ideo post expletionem XCV annorum, cum harum rerum diligens ad exordium redire voluerit, non ad quintum cyclum sancti Cyrilli, quem nobis necessario proposuimus, sed ad nostrum primum vigilanter excurrat; et ordine quo diximus per eos qui firmum cursum retinent, eorum progressum, qui videntur titubare, sustentet.

6 Illud quoque non minori cura notandum esse censuimus, ne in primi mensis agnitione fallamur. Hinc enim pene cunctus error discrepantiae paschalis exoritur, dum temporis initium ignoratur. Nam cum Dominus omnipotens hanc sacratissimam solemnitatem celebrandam filiis Israel, qui ex Aegyptia servitute liberabantur, indiceret, ait in libro Exodi ad Moysen et Aaron in terra Aegypti: Mensis iste principium mensium, primus erit in mensibus anni. Itemque ibidem: Primo, inquit, mense, decimo quarto die mensis, ad vesperam comedetis azyma, usque ad vigesimum primum eiusdem ad vesperam. In Deuteronomio quoque idem legislator Moyses ita populum de hac re commonet, dicens: Observa mensem novarum frugum, et verni primum temporis, ut facias pascha Domino Deo tuo, quoniam in isto mense eduxit te Dominus Deus tuus de Aegypto noctu. Tanta hac auctoritate divina claruit, primo mense, decimo quarto die, ad vesperam, usque ad vegesimum primum, festivitatem paschalem debere celebrari. Sed quia mensis hic unde sumat exordium vel ubi terminetur, evidenter ibi non legitur, praefati venerabiles trecenti et octodecim pontifices antiqui moris observantiam exinde a sancto Moyse traditam, sicut in septimo libro Ecclesiasticae refertur Historiae, solertius investigantes, ab octavo idus Martii usque in diem nonarum Aprilis natam lunam facere dixerunt primi mensis exordium; et a duodecimo die calendarum Aprilis usque in decimum quartum calendas Maii lunam decimam quartam solertius inquirendam; quae quia cum solis cursu non aequaliter volvitur, tantorum dierum spatiis occursum vernalis aequinoctii consequatur, qui a duodecima calendarum Aprilium die, cunctorum Orientalium sententiis, et maxime Aegyptiorum, qui calculationis prae omnibus gnari sunt, specialiter adnotatur. In quo etiamsi luna decima quarta sabbato contigerit, quod semel in nonaginta quinque annis accidere manifestum est, sequenti die dominico, id est undecimo calendas Aprilis luna decima quinta, celebrandum Pascha eadem sancta synodus sine ambiguitate firmavit, hoc modis omnibus admonens, ut ante duodecimum calendarum Aprilium lunam decimam quartam paschalis festi nullus inquireret; quam non primi mensis, sed ultimi, esse constaret.

7 Sed nec hoc praetereundum esse putavimus, quod nimis errant qui lunam peragere cursum sui circuli triginta dierum spatiis aestimantes, duodecim lunares menses, in trecentis sexaginta diebus numerant, quibus etiam quinque dies adiiciunt, quos intercalares appellavit antiquitas, ut solarem annum adimplere videantur; cum diligens inquisitio veritatis ostenderit, in duobus lunae circulis non sexaginta dies, sed quinquaginta novem debere numerari. Ac per hoc in duodecim lunaribus mensibus trecentorum quinquaginta quatuor dierum summam colligi, cui epactas Aegyptii annuas, id est undecim dies accommodant; ut ita demum lunaris emensio rationi solis adaequetur. Quod verissimum esse atque certissimum, supra scriptorum Patrum sententia comprobatur, qui iuxta hanc Aegyptiorum calculationem, quartas decimas lunas paschalis observantiae tradiderunt. Sed nonnulli tantae subtilitatis, sive potius sanctionis ignari, dum alia supputationis argumenta perquirunt, a veritatis tramite recedunt. Unde plerumque contingit ut quam saepe dicti Patres decimam quartam lunam ponunt, eam isti decimam quintam suspicentur; et quae vigesima prima est, vigesimam secundam esse pronuntient. Sed nobis, quibus amor et cura est Christianae religionis, a tantorum pontificum constitutione nulla prorsus oportet ratione discedere; sed praefixam ab his paschalem regulam sincerissima convenit devotione servare.

8 Quanta vero in Ecclesiis toto terrarum orbe diffusis horum Patrum nitamur auctoritate non labor est ostendere, cum sanctum concilium apud Antiochiam post tempora non ita longe conveniens, eorum primitus definitionem quam de paschali ratione protulerunt nullo modo violandam esse censuerit. Denique in sanctis canonibus sub titulo septuagesimo nono, qui est primus ipsius Antiocheni concilii, his verbis invenitur expressum: Omnes qui ausi fuerint dissolvere definitionem sancti et magni concilii quod apud Nicaeam congregatum est, sub praesentia piissimi et venerandi principis Constantini, de salutifera solemnitate paschali, excommunicandos et de Ecclesia pellendos esse censemus, si tamen contentiosius adversus ea quae bene sunt decreta perstiterint. Et haec quidem de laicis dicta sint. Si quis autem eorum qui praesunt Ecclesiae, aut episcopus, aut presbyter, aut diaconus, post hanc definitionem tentaverit, ad subversionem populorum et Ecclesiarum perturbationem, seorsim colligere, et cum Iudaeis Pascha celebrare, sancta synodus hunc alienum iam hinc ab Ecclesia iudicavit: quod non solum sibi, sed plurimis causa corruptionis ac perturbationis exstiterit. Nec solum a ministerio tales removet, sed etiam illi qui post damnationem huiusmodi communicare tentaverint, damnati sunt, omni quoque extrinsecus honore privati, quem sancta regula et sacerdotium Dei promeruit. His non dissimilia venerabilis papa Leo sedis apostolicae praesul, pronuntiat, dicens: Contra statuta canonum paternorum, quae ante longissimae aetatis annos in urbe Nicaea spiritalibus sunt fundata decretis, nihil cuiquam audere conceditur; ita ut si quis diversum aliquid velit decernere, se potius minuat quam illa corrumpat. Quae si, ut oportet, a cunctis pontificibus intemerata serventur, per universas Ecclesias tranquilla erit pax et firma concordia. Et iterum: In omnibus, inquit, ecclesiasticis causis, his legibus obsequimur, quas ad pacificam observantiam omnium sacerdotum, per trecentos octodecim episcopos Spiritus sanctus instituit; ita ut etiamsi multo plures aliud quam illi statuere decernant, in nulla reverentia sit habendum quidquid fuerit a praedictorum constitutione diversum.

9 Sufficienter, ut putamus, cunctis indicitur ne deinceps aliter quam a sanctis constitutum est Patribus sacratissimum Pascha celebretur. Quod si testimonia tantorum sacerdotum forsitan quis obstinata mente despexerit, etiam in historia ecclesiastica paria breviter intimata reperiet; multorumque relatione pontificum, et maxime beati Athanasii, cuius supra meminimus, haec eadem vulgata cognoscet. Id ipsum vero Epistola sancti Proterii, Alexandrinae urbis episcopi, ad eumdem papam Leonem, pro hac eadem paschali quaestione directa, testatur. Quam ante hos annos transferentes e Graeco, huic operi adnectendam esse prospeximus. Nec non et argumenta Aegyptiorum sagacitate quaesita subdidimus, quibus, si forsitan ignorentur, paschales tituli possint facile reperiri; id est, quotus sit annus ab incarnatione Domini, et quota sit indictio, quotus etiam lunaris circulus, sive decemnovennalis existat, caeterique simili supputationis compendio requirantur. Orantem pro nobis beatitudinem vestram divina gratia custodire dignetur.

Explicit praefatio.

CYCLUS DECEMNOVENNALIS DIONYSII

Incipit cyclus decemnovennalis, quem Graeci Enneacaidecaeterida vocant, constitutus a sanctis Patribus, in quo quartas decimas paschales omni tempore sine ulla reperies falsitate; tantum memineris annis singulis, qui cyclus lunae et qui decemnovennalis existat. In praesenti namque tertia indictio est, consulatu Probi iunioris, tertius decimus circulus decemnovennalis, decimus lunaris est.

ANNI DIOCLETIANI

ANNI DIOCLETIANI QUAE SINT INDICTIONES EPACTAE, ID EST ADIECTIONES LUNAE CONCURRENTES DIES QUOTUS SIT LUNAE CIRCULUS QUAE SIT LUNA XIIII PASCHALIS DIES DOMINICAE FESTIVITATIS QUOTA SIT LUNA IPSIUS DIEI DOMINICI
CCXXVIIII VI NULLA I XVII NON.APR. VII ID.APR. XVI
CCXXX VII XI II XVIII VIII K.APR. III K.APR. XVIIII
CCXXXI VIII XXII III XVIIII ID. APR. XIII K.MAII XX
CCXXXII VIIII III V I IIII NON.APR. III NON.APR. XV
CCXXXIII X XIIII VI II XI K.APR. VII K.APR. XVIII
CCXXXIIII XI XXV VII III IIII ID.APR. XVII K.MAII XVIIII
CCXXXV XII VI I IIII III K.APR. II K.APR. XV
CCXXXVI XIII XVII III V XIIII K.MAII XIII K.MAII XV OGD.
CCXXXVII XIIII XXVIII IIII VI VII ID.APR. III ID.APR. XVIII
CCXXXVIII XV VIIII V VII VI K.APR. III NON.APR. XXI
CCXXXVIIII I XX VI VIII XVII K.MAII XVI K.MAII XV
CCXL II I I VIIII II NON.APR. VII ID.APR. XVII
CCXLI III XII II X VIIII K.APR. III K.APR. XX
CCXLII IIII XXIII III XI II ID.APR. XIII K.MAII XXI
CCXLIII V IIII IIII XII K.APR. II NON.APR. XVII
CCXLIIII VI XV VI XIII XII K.APR. VII K.APR. XVIIII
CCXLV VII XXVI VII XIIII V ID.APR. XVII K.MAII XX
CCXLVI VIII VII I XV IIII K.APR. II K.APR. XVI
CCXLVII VIIII XVIII II XVI XV K.MAII XII K.MAII XVII HEND.

ANNI DOMINI NOSTRI IESU CHRISTI

ANNI DOMINI NOSTRI IESU CHRISTI QUAE SINT INDICTIONES EPACTAE, ID EST ADIECTIONES LUNAE CONCURRENTES DIES QUOTUS SIT LUNAE CIRCULUS QUAE SIT LUNA XIIII PASCHALIS DIES DOMINICAE FESTIVITATIS QUOTA SIT LUNA IPSIUS DIEI DOMINICI
B DXXXII X NULLA IIII XVII NON.APR. III ID.APR. XX
DXXXIII XI XI V XVIII VIII K.APR. VI K.APR. XVI
DXXXIIII XII XXII VI XVIIII ID.APR. XVI K.MAII XVII
DXXXV XIII III VII I IIII NON.APR. VI ID.APR. XX
B DXXXVI XIIII XIIII II II XI K.APR. X K.APR. XV
DXXXVII XV XXV III III IIII ID.APR. II ID.APR. XVI
DXXXVIII I VI IIII IIII III K.APR. II NON.APR. XVIIII
DXXXVIIII II XVII V V XIIII K.MAII VIII K.MAII XX OGD.
B DXL III XXVIII VII VI VII ID.APR. VI ID.APR. XV
DXLI IIII VIIII I VII VI K.APR. II K.APR. XVIII
DXLII V XX II VIII XVII K.MAII XII K.MAII XVIIII
DXLIII VI I III VIIII II NON.APR. NON.APR. XV
B DXLIIII VII XII V X VIIII K.APR. VI K.APR. XVII
DXLV VIII XXIII VI XI II ID.APR. XVI K.MAII XVIII
DXLVI VIIII IIII VII XII K.APR. VI ID.APR. XXI
DXLVII X XV I XIII XII K.APR. VIIII K.APR. XVII
B DXLVIII XI XXVI III XIIII V ID.APR. II ID.APR. XVII
DXLVIIII XII VII IIII XV IIII K.APR. II NON.APR. XX
DL XIII XVIII V XVI XV K.MAII VIII K.MAII XXI HEND.
DLI XIIII NULLA VI XVII NON.APR. V ID.APR. XVIII
B DLII XV XI I XVIII VIII K.APR. II K.APR. XX
DLIII I XXII II XVIIII ID.APR. XII K.MAII XXI
DLIIII II III III I IIII NON.APR. NON.APR. XVII
DLV III XIIII IIII II XI K.APR. V K.APR. XX
B DLVI IIII XXV VI III IIII ID.APR. XVI K.MAII XX
DLVII V VI VII IIII III K.APR. K.APR. XVI
DLVIII VI XVII I V XIIII K.MAII XI K.MAII XVII OGD.
DLVIIII VII XXVIII II VI VII ID.APR. ID.APR. XX
B DLX VIII VIIII IIII VII VI K.APR. V K.APR. XV
DLXI VIIII XX V VIII XVII K.MAII XV K.MAII XVI
DLXII X I VI VIIII II NON.APR. V ID.APR. XVIIII
DLXIII XI XII VII X VIIII K.APR. VIII K.APR. XV
B DLXIIII XII XXIII II XI II ID.APR. ID.APR. XV
DLXV XIII IIII III XII K.APR. NON.APR. XVIII
DLXVI XIIII XV IIII XIII XII K.APR. V K.APR. XXI
DLXVII XV XXVI V XIIII V ID.APR. IIII ID.APR. XV
B DLXVIII I VII VII XV IIII K.APR. K.APR. XVII
DLXVIIII II XVIII I XVI XV K.MAII XI K.MAII XVIII HEND.
DLXX III NULLA II XVII NON.APR. VIII ID.APR. XV
DLXXI IIII XI III XVIII VIII K.APR. IIII K.APR. XVIII
B DLXXII V XXII V XVIIII ID.APR. XV K.MAII XVIII
DLXXIII VI III VI I IIII NON.APR. V ID.APR. XXI
DLXXIIII VII XIIII VII II XI K.APR. VIII K.APR. XVII
DLXXV VIII XXV I III IIII ID.APR. XVIII K.MAII XVIII
B DLXXVI VIIII VI III IIII III K.APR. NON.APR. XX
DLXXVII X XVII IIII V XIIII K.MAII VII K.MAII XXI OGD.
DLXXVIII XI XXVIII V VI VII ID.APR. IIII ID.APR XVII
DLXXVIIII XII VIIII VI VII VI K.APR. IIII NON.APR. XX
B DLXXX XIII XX I VIII XVII K.MAII XI K.MAII XX
DLXXXI XIIII I II VIIII II NON.APR. VIII ID.APR. XVI
DLXXXII XV XII III X VIIII K.APR. IIII K.APR. XVIIII
DLXXXIII I XXIII IIII XI II ID.APR. XIIII K.MAII XX
B DLXXXIIII II IIII VI XII K.APR. IIII NON.APR. XV
DLXXXV III XV VII XIII XII K.APR. VIII K.APR. XVIII
DLXXXVI IIII XXVI I XIIII V ID.APR. XVIII K.MAII XVIIII
DLXXXVII V VII II XV IIII K.APR. III K.APR. XV
B DLXXXVIII VI XVIII IIII XVI XV K.MAII XIIII K.MAII XV HEND.
DLXXXVIIII VII NULLA V XVII NON.APR. IIII ID.APR. XVIIII
DXC VIII XI VI XVIII VIII K.APR. VII K.APR. XV
DXCI VIIII XXII VII XVIIII ID.APR. XVII K.MAII XVI
B DXCII X III II I IIII NON.APR. VIII ID.APR. XVIII
DXCIII XI XIIII III II XI K.APR. IIII K.APR. XXI
DXCIIII XII XXV IIII III IIII ID.APR. III ID.APR. XV
DXCV XIII VI V IIII III K.APR. III NON.APR. XVIII
B DXCVI XIIII XVII VII V XIIII K.MAII X K.MAII XVIII OGD.
DXCVII XV XXVIII I VI VII ID.APR. XVIII K.MAII XXI
DXCVIII I VIIII II VII VI K.APR. III K.APR. XVII
DXCVIIII II XX III VIII XVII K.MAII XIII K.MAII XVIII
B DC III I V VIIII II NON.APR. IIII ID.APR. XX
DCI IIII XII VI X VIIII K.APR. VII K.APR. XVI
DCII V XXIII VII XI II ID.APR. XVII K.MAII XVII
DCIII VI IIII I XII K.APR. VII ID.APR. XX
B DCIIII VII XV III XIII XII K.APR. XI K.APR. XV
DCV VIII XXVI IIII XIIII V ID.APR. III ID.APR. XVI
DCVI VIIII VII V XV IIII K.APR. III NON.APR. XVIIII
DCVII X XVIII VI XVI XV K.MAII VIIII K.MAII XX HEND.
B DCVIII XI NULLA I XVII NON.APR. VII ID.APR. XVI
DCVIIII XII XI II XVIII VIII K.APR. III K.APR. XVIIII
DCX XIII XXII III XVIIII ID.APR. XIII K.MAII XX
DCXI XIIII III IIII I IIII NON.APR. II NON.APR. XVI
B DCXII XV XIIII VI II XI K.APR. VII K.APR. XVIII
DCXIII I XXV VII III IIII ID.APR. XVII K.MAII XVIIII
DCXIIII II VI I IIII III K.APR. II K.APR. XV
DCXV III XVII II V XIIII K.MAII XII K.MAII XVI OGD.
B DCXVI IIII XXVIII IIII VI VII ID.APR. III ID.APR. XVIII
DCXVII V VIIII V VII VI K.APR. III NON.APR. XXI
DCXVIII VI XX VI VIII XVII K.MAII XVI K.MAII XV
DCXVIIII VII I VII VIIII II NON.APR. VI ID.APR. XVIII
B DCXX VIII XII II X VIIII K.APR. III K.APR. XX
DCXXI VIIII XXIII III XI II ID.APR. XIII K.MAII XXI
DCXXII X IIII IIII XII K.APR. II NON.APR. XVII
DCXXIII XI XV V XIII XII K.APR. VI K.APR. XX
B DCXXIIII XII XXVI VII XIIII V ID.APR. XVII K.MAII XX
DCXXV XIII VII I XV IIII K.APR. II K.APR. XVI
DCXXVI XIIII XVIII II XVI XV K.MAII XII K.MAII XVII HEND.

ARGUMENTA PASCHALIA

Incipiunt argumenta de titulis paschalibus Aegyptiorum investigata solertia ut praesentes indicent.

Argumentum primum: De annis Christi

1 Si nosse vis quotus sit annus ab incarnatione Domini nostri Iesu Christi, computa quindecies XXXIV, fiunt DX; iis semper adde XII regulares, fiunt DXXII; adde etiam indictionem anni cuius volueris, ut puta, tertiam, consulatu Probi iunioris, fiunt simul anni DXXV. Isti sunt anni ab incarnatione Domini.

Argumentum II: De indictione

1 Si vis scire quota est indictio, ut puta, consulatu Probi iunioris, sume annos ab incarnatione Domini nostri Iesu Christi DXXV. His semper adiice III, fiunt DXXVIII. Hos partire per XV, remanent III. Tertia est indictio. Si vero nihil remanserit, decima quinta indictio est.

Argumentum III: De epactis

1 Si vis cognoscere quot sint epactae, id est adiectiones lunares, sume annos ab incarnatione Domini nostri Iesu Christi, quot fuerint DXXV. Hos partire per XIX, remanent XII. Per XI multiplica, fiunt CXXXII. Hos item partire per XXX, remanent XII. Duodecim sunt adiectiones lunares.

Argumentum IV: De concurrentibus

1 Si vis scire adiectiones solis, id est concurrentes septimanae dies, sume annos ab incarnatione Domini quot fuerint, ut puta DXXV; per indictionem tertiam et annorum qui fuerint quartam partem semper adiice, id est, nunc CXXXI, qui simul fiunt DCLVI. His adde IV, fiunt DCLX. Hos partire per VII, remanent II. Duae sunt epactae solis, id est concurrentes septimanae dies, per suprascriptam indictionem, consulatu Probi iunioris.

Argumentum V: De cyclo decemnovennali

1 Si vis scire quotus sit annus circuli X et IX annorum, sume annos Domini, ut puta, DXXV, et unum semper adiice, fiunt DXXVI. Hos partire per X et IX, remanent XIII. Tertius decimus est annus cycli decemnovennalis. Quod si nihil remanserit, IX decima est.

Argumentum VI: De cyclo lunari

1 Si vis scire quotus cyclus lunae est, qui decemnovennali circulo continetur, sume annos Domini, ut puta, DXXV, et subtrahe semper II, et remanent DXXIII. Hos partire per X et IX, remanent X. Decimus cyclus lunae est decemnovennalis circuli. Quoties autem nihil remanet, nonus decimus est.

Argumentum VII: De luna decima quarta in mense Martio

1 Si vis nosse quibus annis decemnovennalis circuli Martio mense, XIV luna paschalis incurrat: anno II, V, VII, X, XIII, XVI, XVIII, hos suprascriptos VII annos in Martio mense reperies; residuos vero XII, secundum regulam subter annexam, Aprili mense indubitanter calculabis.

Argumentum VIII: De bissexto

1 Si vis scire quando bissextus dies sit, sume annos Domini, ut puta DXXV. Partire hos per IV. Si nihil remanserit, bissextus est. Si I aut II, vel III, remanent, bissextus non est. Ne tibi forsitan aliqua caligo erroris occurrat, per omnem computum per quem ducis, si nihil superfuerit, eumdem computum esse per quem ducis agnosce, ut puta, si per X et IX ducis, et nihil superfuerit, XIX esse; si per XV, quindecimum, et, si per VII, septimum.

Argumentum IX: De luna paschali mense Martio

1 Si vis cognoscere quota luna festi paschalis occurrat; si Martio mense Pascha celebratur, computa menses a Septembri usque ad Februarium, fiunt VI. His semper adiice regulares II, fiunt VIII; adde epactas, id est adiectiones lunares cuius volueris anni, ut puta, indictionis tertiae XII, fiunt XX; et diem mensis qua Pascha celebratur, id est Martii XXX, fiunt simul L. Deduc XXX, remanent XX; vicesima est in die resurrectionis Domini.

2 Mense Aprili. Si vero mense Aprili Pascha celebramus, computa menses a Septembri usque ad Martium, fiunt VII. His semper adiice II, fiunt IX. Adde epactas lunae anni cuius volueris, ut puta, indictionis IV, XXIII, qui fiunt XXXII, et diem mensis quo Pascha celebramus, id est Aprilis XIX, qui simul fiunt LI; deduc XXX, remanent XXI. Luna XXI est in die resurrectionis Domini. Si requiras a Septembri usque ad Decembrem, tres semper in his IV mensibus regulares adiicias: in bissexto autem solummodo anno duos regulares suprascriptis mensibus adnumerabis, et pro XXXI die, XXXII annis singulis Decembri mense assumes in fine.

Argumentum X: De die septimanae sanctae feria paschali

1 Si vis cognoscere quotus dies septimanae est, sume dies a Ianuario usque ad mensem quem volueris, ut puta, ad XXX diem mensis Martii, fiunt LXXXIX. His adiicies semper unum, fiunt XC; et semper adde epactas solis, id est concurrentes septimanae dies cuius volueris anni, ut puta II, indictionis III, fiunt simul XCII. Hos partire per VII, remanet una: ipsa est dominica paschalis festi. Sic quamlibet diem a calendis Ianuarii usque ad XXXI diem mensis Decembris, quota feria fuerit, invenies computando, ut regularem unum et concurrentes, quae a Ianuario mense semper incipiunt, pariter assumas.

Argumentum XI: De luna citimi paschalis

1 Si vis scire quota luna sit in XI calendas Aprilis, sume annos incarnationis Domini nostri Iesu Christi, ut puta, DCLXXV. Hos partire per XI, fiunt CX. Partire tricesima, remanent XX: vicesima luna est in XI calendas Aprilis. Si autem VII, septima; si asse, prima.

Argumentum XII

1 Si vis nosse diem calendarum Ianuarii, per singulos annos, quota sit feria, sume annos incarnationis Domini nostri Iesu Christi, ut puta, annos DCLXXV. Deduc assem, remanent DCLXXIV. Hos per quartam partem partiris, et quartam partem, quam partitus es, adiicies super DCLXXIV, fiunt simul DCCCXLII. Hos partiris per VII, remanent II. Secunda est dies calendarum Ianuarii. Si V, quinta feria; si asse, dominica; si nihil, sabbatum.

Argumentum XIII: De luna calendarum Ianuarii

1 Si vis scire quota luna sit calendis Ianuarii, scito quotus lunaris cyclus sit, verbi gratia cyclus XV. Tene tibi unum, id est ipsas calendas Ianuarii, et duces quinquies quinquies decies: faciunt LXXV; quos adiicies super unum, et fiunt LXXVI. Item duces sexies decies quinquies, faciunt XC; quos adiicies super LXXVI, et sic summa numerorum CLXVI; in quibus partiris tricesima, remanent XVI. Sexta decima luna est calendis Ianuarii, et puncti XVI. Isto modo per XIX cyclos lunares computabis semper, et calendis Ianuarii, quota sit luna, absque errore reperies.

2 Dum autem veneris ad XVII cycli lunaris, et duxeris quinquies decies septies, super calendas Ianuarii, qui faciunt LXXXV, si partiris sexagesima, et adiicies ipsum assem, fiunt LXXXVI. Deinde ducis sexies decies septies, fiunt CII. Eos adiicies super LXXXVI, et fiunt CLXXXVIII. Partire ibi tricesima, remanent IX. Nona luna est calendis Ianuarii, et puncti XXVI. Sic et in XVIII et XIX cyclo facies. A primo vero cyclo lunari, usque in sextum decimum, non partiris sexagesimam, ne in errorem incidas.

Argumentum XIV: Quota feria luna XIV incidat cycli decemnovennalis anno primo

1 Incipit calculatio quomodo reperiri possit quota feria singularis anni decima quarta luna paschalis, id est primi circuli decemnovennalis. Anno primo, quia non habet epactas lunares, pro eo quod cum noni decimi inferioris anni XVIII, et suis XI epactis, addito etiam ab Aegyptiis die una, fiunt XXX, id est luna mensis unius integra, et nihil remanet de epactis, et quod in Aprili mense incidit eo anno luna paschalis XIV, tene regulares in eo semper XXXV, subtrahe XXX, id est ipsa luna integra, et remanent V. Quinto die a calendis, hoc est nonis Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene suprascriptos V, adde et concurrentes eiusdem anni IV, fiunt IX. Adde et regulares in eodem semper mense Aprili VII, fiunt XVI. Hos partire per VII, id est bis septeni XIV, remanent II. Secunda feria occurrit luna paschalis XIV, et dominicus festi paschalis dies luna XX.

2 Anno secundo. Item praefati circuli annus secundus, a quo sumunt exordium epactae XI. Incidit in eo anno luna paschalis XIV mense Martii. Tene XXXVI regulares in eo semper, subtrahe semper epactas XI, remanent XXV. Vicesimo quinto die a calendis Martii, quod est VIII calendas Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene suprascriptos XXV, adde concurrentes eiusdem anni V, fiunt XXX. Adde semper in fine huius mensis regulares IV, hos partire per VII, id est septies quaterni XXVIII, remanent VI. Sexta feria occurrit luna XIV paschalis, et dominicus festi paschalis dies luna XVI.

3 Anno tertio. Item mense Aprili saepe dicti circuli primi anno tertio. Tene semper in eo mense imprimis regulares XXXV. Subtrahe epactas eiusdem anni XXII, remanent XIII. Tertio decimo die mensis, id est idibus Aprilis, occurrit luna paschalis XIV. Tene hos XIII, adde concurrentes VI, fiunt XIX. Adde in Aprili semper inferius regulares VII, fiunt XXVI. Hos partire per VII ter septeni, XXI, remanent quinque. Quinta feria erit decima quarta luna paschalis, et dominicus dies paschalis festi luna XVII. Ita singulis annis a primo usque ad nonagesimum quintum annum calculabis.

4 Si quando mense Martio XIV luna paschalis incurrit, XXXVI regulares imprimis teneas, ex quibus epactas cuius volueris anni deducas, et concurrentes adiicias, et in fine: semper IV regulares augmentes. Aprili vero mense semper XXXV in capite tene, ex quibus, ut supradictas epactas, et adiectos eiusdem anni concurrentibus suis regulares in fine VII augmenta. Facilius namque et brevius omnia argumenta paschalia calculabis. Hoc tamen praeterea lectori sit cognitum, quoties in utrosque menses suprascriptos in prima regula contigerit, ut deductas epactas, amplius a XXX remaneant, dimitte XXX. Quod si unus aut duo, vel amplius superfuerint, tot dies ipsius mensis a calendis Ianuarii sit luna paschalis XIV. Quando autem [post] deductas epactas infra XXX, ut puta XX, seu amplius minusve remanserit, quod semel in XIX annis accidere manifestum est, XXX die Aprilis erit luna paschalis XIV.

Argumentum XV: De die aequinoctii et solstitii

1 Qua die natus est Dominus Iesus Christus secundum carnem ex Maria Virgine in Bethlehem, in qua incipit crescere dies. Aequinoctium primum est in VIII calendas Aprilis, in qua aequatur dies cum nocte. Eodem die Gabriel nuntiat sanctae Mariae, dicens: Spiritus sanctus superveniet in te, et virtus altissimi obumbrabit te. Propterea quod ex te nascetur, vocabitur Filius Dei. In qua etiam passus est Christus secundum carnem. Solstitium secundum est VIII calendas Iulii, quando etiam natus est sanctus Ioannes Baptista ex quo incipit decrescere dies. Aequinoctium secundum est VIII calendas Octobris, in qua die conceptus est Ioannes Baptista. Et hinc iam minor efficitur dies nocte, usque ad natalem Domini Salvatoris. Ex VIII calendas Aprilis et in VIII calendas Ianuarii, dies numerantur CCLXXI. Unde secundum numerum dierum conceptus est Christus Dominus noster in die dominica VIII calendas Aprilis, et natus est in III feria XIII calendas Ianuarii Christus Dominus noster. In die qua passus est, fiunt anni CXXXIII et menses III, qui sunt dies XII CCCCXIIII. Unde secundum numerum dierum eius stat cum III feria natum, et passum VI feria: natum VIII calendas Ianuarii, passum VIII calendas Aprilis. Ex quo baptizatus est Iesus Christus Dominus noster, fiunt anni II, et dies numerantur XC, qui fiunt DCCCXX, cum bissextis diebus suis, ac sic baptizatur VIII idus Ianuarii die, V feria, et passus est, ut superius dixi, VIII calendas Aprilis, VI feria. Cum bissextis diebus suis fiunt simul dies XII CCCCXV, et [ab] VIII idus Ianuarii in VIII calendas Aprilis dies XC.

Argumentum XVI: De ratione bissexti

1 Bissextum non ob illum diem fieri, ut quidam putant, quo Iosua oravit solem stare, credendum est: quia dies ille et fuit, et praeteriit. Sed ab hoc dicitur bissextus, quod in unumquemque mensem punctus unus accrescit. Punctus vero unus quarta pars horae est. IV vero puncti unam horam faciunt; XII vero puncti III horas explicant. Ergo in IV annis ternae horae, quae sunt XII, diem faciunt I, qui addatur Februario, cum VI calendas Martii habuerit, ut in crastino sic habeat. Verbi causa, si hodie VI calendas Martii additur ille dies in IV anno expleto; nihilominus et crastino VI calendas Martii habeatur. Et ideo bissextus dicitur, quia bis VI calendas Martii habet Februarius.

2 Sex diebus fecit Deus mundum, septimo requievit. Ut ergo plenius intelligatur, computa quot horas habeat unus dies, et divides illas in VII partes, et quantus remanet, exinde sit bissextus. Primum computa dies CCC, quomodo horas habent, decies tricenteni sunt tria millia. Iterum facis: bis tricenteni, sexcenteni: fiunt in tricentis diebus horae III DC. Iterum facis: decies sexageni DC, et bis sexageni CXX. Fiunt ergo in sexagenis diebus horae DCXX. Iterum facis: decies quini L, et bis quini X. Ecce habes in quinque diebus horas LX. Fiunt simul integro anno in diebus CCCLXV horae IIII CCCLXXX, et alias tantas in nocte, fiunt simul dierum et noctium totius anni VIII DCCLX horae. Divide in illas VII partes. Primum facis: septies milleni VII, remanent I DCCLX. Item facis: septies ducenti, fiunt I CCCC, remanent CCCLX. Item facis: septies quinquageni, fiunt CCCL, remanent X. Item facis: septies as VII, remanent III. Istae tres horae faciunt in IV annis diem.

PROTERII, EPISCOPI ALEXANDRINI, EPISTOLA AD LEONEM PAPAM

1 Domino meo dilectissimo fratri et consacerdoti Leoni, Proterius in Domino salutem

2 Piissimus et fidelissimus imperator noster Marcianus litteris nuper ad nos venerabilibus usus est, quibus asseruit aestimare quosdam non diligenter ascriptam diem festi paschalis, quae per octavam indictionem futuram, Domino praestante, celebranda est. Verumtamen non velut a se commotus hoc indicavit, sed quia scripta tuae sanctitatis acceperit. Et praecipiebat oportere nos causam diligenter inquirere, adhibita nimis tenuissima scrutatione, quae multum sollicitudinis ac studii contineret. Quapropter negligendum non fuit, quominus statim negotium ventilarem; quando ex illo iam tempore quo commonitorium tuae venerationis accepi, plurimam curam rei huius habuerim; nunc legales libros inspiciens, nunc antiquorum doctorum instituta contingens; ex quibus possibile est huiusmodi computum investigare solertius. Sumens etiam et centenalem cursum Paschae, descriptum a beatissimo Patre et coepiscopo nostro Theophilo, omnemque decurrens, ita reperi diligenter integreque compositum, ut, quicunque ille sit, auctoritatem scripturae huius quolibet modo reprehendere ac vituperare non possit. Erat enim inconsequens virum ita vigilantem Deoque charissimum, divinarum etiam ditatum scientia Scripturarum, in negotio tam magno ac necessario, praetermisso diligentiae labore, potuisse delinquere. Sed forte, sicut tua sanctitas scribit, mendosi codicis, aut librarii error est; et propterea nos oporteret diem sanctae illius festivitatis transferre, quod absit. Celebretur autem ita potius, ut centenarius annorum cursus eiusdem beatissimi Patris nostri et coepiscopi Theophili continet; qui antiquorum paginis omnino concordat, id est, die mensis Pharmothi, iuxta Aegyptios, qui est VIII calendas Maii. Et nos enim, et tota Aegyptia regio, atque Oriens universus, sic ipsum diem celebraturi sumus, Deo praestante.

3 Ut autem non arbitremur absolute, quae nobis videntur, scribere seu velle firmare, inseruimus etiam causas huic epistolae, quibus tua sanctitas forte aestimet, non se debere reprehendere Aegyptiorum Ecclesiae veritatem, quae mater huiusmodi laboris exstitit, diligenterque conscripsit. Olim quidem Dominus per Moysen tempus paschale significavit, dicens: Custodi mensem novorum, primum hunc esse pronuntians; sicut iterum dicit: Mensis iste vobis initium mensium primus erit in mensibus anni; et facies pascha Domino Deo tuo XIV die mensis primi. Sed qui haec per Moysen locutus est Dominus, plenitudo legis existens, quando dignatus est homo fieri, quinta sabbatorum, decima quarta luna mensis primi, in coenaculo cum discipulis pascha manducans, paulo post a Iuda traditur: et sequenti die, XV luna crucifigitur, id est sexta feria; et ad inferos descendens, ad dispensationes salutis nostrae perficiens, vespere sabbati, lucescente dominico, resurrexit a mortuis; in quo die lunam primi mensis iuxta Hebraeos, exstitisse manifestum est. Nos ergo Christiani, non solum XIV lunam in Pascha requirimus (hoc enim Iudaei facientes, sine festivitate sunt); sed etiam resurrectionis diem Redemptoris nostri, qui est XVII luna praefati primi mensis novorum, sollicitius observamus. Quod si eodem modo plenilunium semper occurreret, quinta sabbatorum, quando Salvator pascha cum discipulis manducavit, omne tolleretur ambiguum. Quia vero lunae circulus ad solis cursum inaequalis est, et XIV luna paschalis in die dominico saepe contingit, non est autem possibile tunc festum celebrare; sed nec pridie, sabbato, luna XIII ieiunium solvere; in septimanam sequentem differendum est; maxime cum habeamus intra eam XV lunam, quando, sicut scripsit Apostolus, pascha nostrum immolatus est Christus. Decima quarta namque luna primi mensis iuxta Hebraeos, ut superius dictum est, Iesus pascha typicum manducavit; sequenti vero sexta feria, XV luna, ut ovis occisionis cruci pro nobis affixus est; et vespere sabbati, lucescente dominico, XVII luna, resurrexit a mortuis.

4 Quia ergo in solemnitate futura paschali, per VIII indictionem, XXII die Pharmothi mensis novorum, qui est XV calendas Maii, occurrit XIV luna die dominico, in septimanam differre convenit subsequentem. Habentes enim intra eam triduanum mysterium, hoc est XV lunam, quando crucifixus est Christus, quartaedecimae cohaerentem; nec non et XVI et sequentem decimam septimam; vigesimo quidem octavo die mensis Pharmothi, qui est IX calendas Maii, ieiunia solvemus vespere sabbatorum. Sequenti vero lucescente dominico, XXIX die mensis ipsius Pharmothi, qui est VIII calendas Maii, festivitatem sincerissime celebrabimus.

5 Nam et priscis temporibus, si quando die dominico, decima quarta luna reperta est, in sequentem septimanam est dilata festivitas. Sicut in octogesimo nono et nonagesimo tertio anno a Diocletiani probatur imperio. Sic enim et tunc beatissimi Patres nostri fecisse declarantur. In octogesimo nono quidem anno ab imperio Diocletiani, superstite beatae memoriae Patre nostro episcopo Athanasio, cum XIV luna paschalis XXVIII die mensis Phamenoth, id est, nono calendas Aprilium die, provenisset, die dominico; in subsequentem translatum est hebdomadem; ita ut quinta die mensis Pharmothi, hoc est, pridie calendarum Aprilium, celebraretur Pascha dominicum. In nonagesimo autem tertio anno ab imperio eiusdem Diocletiani, cum XIV luna paschalis XIV die mensis Pharmothi, qui est V idus Aprilis, die dominico contigisset, in sequentem item septimanam dilatio facta est: ita ut dominicum pascha XXI die mensis Pharmothi, qui est XVI calendas Maii, solemniter ageretur. In centesimo quoque tertio anno ab imperio praefati Diocletiani, cum luna paschalis decima quarta Pharmothi XXIII die, qui est XIV calendas Maii, esset die dominico superventura; iterum septimana quaesita est, et dominicum pascha die mensis ipsius Pharmothi, qui est VII calendas Maii, constat esse celebratum, propter angustiam temporis imminentem. Item cum in centesimo sexagesimo anno a Diocletiani imperio, XIV luna paschalis Pharmothi XXIII die, qui est XIV calendas Maii, occurrerit, tertia feria septimanae, et dominicum Pascha XXVIII die mensis ipsius Pharmothi, qui est nono calendas Maii, nos celebrasse meminimus.

6 Necesse est igitur, in CCLV anno a Diocletiani imperio, in futuro paschali festo indictionis octavae, vigesimo secundo die Pharmothi, qui est XV calendas Maii luna decima quarta, occurrente die dominico, in proximam septimanam, iuxta praecedentem formam, convenienter extendi, ut XXIX die mensis Pharmothi, qui est VIII calendas Maii, dominicum celebremus Pascha, propter apprehendentem rursus angustiam; sicut Patres nostri fecerunt, decimas quartas lunas occurrentes die dominico, differentes. Nam si XXII die mensis Pharmothi, qui est XV calendas Maii, luna XIV, sicut dixi, saepius occurrente dominico die, Pascha celebremus, inveniemus pridie, id est sabbato, XXI die mensis eiusdem, qui est XVI calendas Maii, XIII luna tunc existente, non rite ieiunia solvere. Nec enim in decima tertia luna comeditur pascha. Unde quia XXII die mensis Pharmothi, qui est decimo quinto calendas Maii, dominico die, decima quarta luna contingit; non autem convenit die dominico ieiunare, quia hoc Manichaeorum est proprium: consequens est in proximam tendere septimanam, intra quam, ut diximus, habemus et XV lunam, quando crucifixus est Dominus, et XVI lunam, simul et XVII lunam, quando resurrexit a mortuis. Ita ut XXVIII die mensis Pharmothi, qui est IX calendas Maii, vespere sabbati ieiunia pro more solvamus, et sequenti dominico, XXIX die mensis ipsius, qui est VIII calendas Maii, festum paschale celebremus.

7 Illud etiam necessario vobis innotescimus, quod in futuro anno CCLXV ab imperio Diocletiani, XIV luna rursus occurrente, XVIII die mensis Pharmothi, qui est XIV calendas Maii, dominicum Pascha XXVIII die mensis ipsius, qui est VII calendas Maii, Deo praestante, celebrabitur.

8 Sed nonnulli subtilitatem paschalis computi forsitan ignorantes, Iudaicis seducti fabulis, aestimabunt nos in secundum mensem recedere, si festivitatem eatenus exigamus, nescio prorsus unde hoc asserentes. Nam XIV luna ipsius mensis occurrente XXII die mensis Pharmothi, qui est XV calendas Maii, quomodo querelam sustinebimus, quod in secundo mense Pascha celebremus? Iudaei namque ignorantes Dominum, tempus quoque Paschae ignorant. Unde saepius a primo mense recedunt, et in XII mense Pascha celebrare se aliquatenus arbitrantur. Sed beatissimi patres nostri cyclum decemnovennalem certius affigentes, quem violari impossibile est, velut crepidinem ac fundamentum, et regulam, hunc decemnovennalem computum statuerunt: non iuxta Iudaeorum nunc indoctas atque ineptas actiones; neque secundum exterorum putativam fictamque prudentiam, sed secundum gratiam Spiritus Sancti instituti, in revolutione saepe memorati decemnovennalis circuli decimas quartas paschales lunas diligentius adnotarunt.

9 His itaque confectis, illud etiam oportet attendere, quod errent nimium qui primi mensis initium lunaris cursus a XXV die mensis Phamenoth, qui est XII calendas Aprilis, omnino esse constituunt: eo quod tunc initium verni temporis, ab his qui hoc invenire valuerunt cum omni diligentia praefixum esse videatur, et manifeste quidem secundum cursum solis, XXV die mensis Phamenoth, qui est XII calendas Aprilis, aequinoctium esse cognoscitur. Sed non oportet ab hoc aequinoctio primi mensis exordium, iuxta cursum lunae, prorsus affigere. Alioquin per omnia solis circulo lunae discursus concordare debuerat. Verum quia cunctis habentibus intellectum certum est quod velocissimum lunae motum cursus solis minime consequatur, age iam nunc breviter, Deo praestante, dubios instruamus, quod in secundum mensem nullo modo possimus excedere. Si enim in aequinoctio, id est XXV die mensis Phamenoth, qui est XII calendas Aprilis, iuxta cursum lunae, mensis constitueretur initium, rationis esset opinari nonnullos, in secundum mensem nos posse recedere. Nunc autem, quia XIV luna primi mensis per octavam indictionem, quae ventura est XXII die mensis Pharmothi, qui est XV calendas Maii, invenitur, certum est quod initium eiusdem mensis primi iuxta lunae cursum nono die Pharmothi, qui est pridie nonas Aprilis occurrat. Cum ergo decima quarta luna, XXII die mensis Pharmothi inveniatur, qui est XV calendas Maii, dominicum pascha XXIX die mensis ipsius Pharmothi, qui est VIII calendas Maii, celebrantes, in secundum mensem minime recedimus, cum lunam tunc XXI indubitate habeamus. Quomodo igitur excurremus in mensem secundum, quandoquidem initium primi mensis iuxta lunae cursum, sicut paulo ante dictum est, IX die mensis Pharmothi, qui est pridie nonas Aprilis, existat, et XIV luna, XXII die mensis ipsius, id est XV calendas Maii proveniat? Hoc autem ita declarato, certum est quod in secundum mensem nullatenus excurramus, XXIX die mensis Pharmothi, qui est VIII calendas Maii, dominicum pascha celebrantes.

10 Cognoscant itaque per tuam sanctitatem, qui in illis partibus ambigunt, quod legitime per octavam indictionem Pascha peragimus. Propterea enim scripsi, Patrum et in hoc ecclesiasticas formulas subsequens, et exinde occasiones rei huius assumens. Sic namque et praecessores nostri, si quando dubietas orta est, praedicere festinabant, ut ubique consonanter ageretur sancta festivitas. Quod etiam nunc iuxta priscam consuetudinem credimus in Domino praedicari in ecclesiis unam fidem, unum baptisma, et unam solemnitatem sacratissimam paschalem ab omnibus Christianis ubique celebrari in Christo Iesu Domino nostro; quia in ipso vivimus, et movemur, et sumus.

11 Transferre vero hanc epistolam in Latinae vocis eloquium, non satis certum esse putavimus; ne forte graecissantes potius apud nos, nec iam valentes haec diligenter exprimere, laederent veritatem, propter informem sermonem atque incongruum, et qui forte non ita possit ardenter scienterque transferri, sicut causa poscebat. Saluta eam, quae tecum est, fraternitatem. Te, quae nobiscum est, salutat in Domino.

EPISTOLA DIONYSII DE RATIONE PASCHAE

1 Dominis a me plurimum venerandis, Bonifacio primicerio notariorum, et Bono secundicerio, Dionysius Exiguus salutem.

2 Observantiae paschalis regulam, diu sancto ac venerabili Petronio episcopo commonente, tandem stylo commendare compulsus, omnem deinceps ambiguitatem diversitatis, oppugnantiamque sublatam fore credideram: maxime quod sanctorum trecentorum octodecim antistitum qui apud Nicaeam convenerant auctoritatem totis nisibus insinuare curaveram, qui in illo concilio venerando decemnovennalem cyclum regulariter affigentes, quartas decimas lunas paschalis observantiae per omnia tempora lege suae revolutionis immobiles adnotaverunt. Sed quoniam sanctitas vestra, orta rei huius quaestione, de archivo Romanae Ecclesiae, Paschasini, venerabilis episcopi, scripta, quem constat, pro persona beatissimi papae Leonis, sancto Chalcedonensi praesedisse concilio, ad eumdem papam per idem tempus directa nunc protulit, quae sanctis Patribus evidenti ratione consentiunt, haec praesenti indidimus operi: ut huius etiam viri testimonio niteremur, qui manifesto miraculo venerabilium pontificum paschalia decreta confirmat. Quia vero in scriptis ipsius communium annorum et embolismorum mentio facta est, et a nonnullis haec ratio, quae ex Hebraeorum, ut fertur, traditione descendit, magnopere quaeritur, scire volentibus utrum huic paterna regula consonare videatur, necessarium duximus et hanc notitiam, ne probetur in aliquo dissidere, coacta brevitate digerere.

3 Noverimus itaque quia idem decemnovennalis cyclus per ogdoadem et hendecadem semper in se revolvitur. Octo namque et undecim ipse numerus explicatur. Ogdoas ergo, quae incipit a primo decemnovennali cyclo, qui est lunaris decimus septimus, hac ratione peragitur: ut annos primum et secundum communes, id est minores habeat; tertium embolismum, id est maiorem; annum quartum et quintum item communes, sextum embolismum, septimum communem, octavum embolismum. Ac per hoc ogdoadis communes anni quinque et tres embolismi iugiter ascribuntur. Communis autem annus duodecim lunares menses colligit, qui dies trecentos quinquaginta quatuor efficiunt. Embolismus autem annus et lunas tredecim, et dies trecentos octoginta quatuor habere monstratur. Item hendecas hac lege decurrit. Incipit a nono cyclo decemnovennali, qui est lunaris sextus; cuius primus et secundus annus communis est, tertius embolismus, quartus et quintus communis, sectus embolismus, septimus et octavus communes, nonus embolismus, decimus communis, undecimus embolismus: sicque hendecas communibus annis septem, embolismis quatuor terminatur. Embolismorum autem ista ratio probatur existere, quia annorum communium videtur damna supplere, quatenus ad solare tempus lunaris exaequetur excursio. Quamvis enim anni solaris circulum per singulos menses luna circumeat, tamen eius perfectionem duodecim suis mensibus implere non valet. Denique in annis communibus ad rationem solaris anni undecim dies lunae deesse cernuntur. In embolismis vero novemdecim diebus eumdem annum videtur solarem luna transcendere. Quapropter ogdoadis et hendecadis annos, iuxta praefati circuli ordinem, in medium proferamus, et liquido probabimus per octo annos et undecim lunae cursum cum sole contendere, quando tot dies illa colligat quot ille cucurrerit.

4 In ogdoade diximus quinque annos esse communes, tres embolismos. Quinquies ergo trecenteni quinquageni quaterni, fiunt mille septingenti septuaginta; et ter trecenteni octogeni quaterni, mille centum quinquaginta duo, ac per hoc simul fiunt bis mille nongenti viginti duo. Similiter octo anni solares, si in summam redigantur, id est octies trecenti sexageni quini, et quadrans, faciunt simul bis mille nongentos viginti duos. Simili modo et hendecadis annos, qui sunt communes septem et quatuor embolismi, si in summam ea qua diximus supputatione congesseris, tantumdem pene reperies, quantum undecim solares anni conficiunt, hoc est quater mille quatuordecim. Haec est ergo embolismorum, sicut praediximus, ratio, ut incrementis suis communium annorum detrimenta compensent.

5 Sed iam pulcherrimam vobis atque praeclaram collectionem ipsius cycli decemnovennalis ostendam, per quam omnem deinceps ambiguitatem, si qua mota fuerit, auferatis: nec sit ita quis nimio stupore perculsus, qui demonstrata sibi veritatis luce non gaudeat, et ignorantiae relictis tenebris, tantae rationi protinus non acquiescat. A decima quinta luna paschalis festi, anni, verbi gratia, praecedentis, usque ad decimam quartam sequentis Paschae, si communis annus est, trecentos quinquaginta quatuor dies habebit; si embolismus, trecentos octoginta quatuor. Quod si dies unus plus minusve contigerit, evidens error est. Excepto videlicet anno primo saepe dicti decemnovennalis cycli, quem a decima quarta luna Paschae ultimi, id est nonidecimi anni, usque ad decimam quartam eiusdem primi numerare curamus. Propter quod idem ultimus epactas, id est adiectiones lunares, octodenas tunc retinens, primo anno, non undecim, ut in caeteris annis fieri solet, sed duodecim dies accommodat. Et quia triginta dierum fine volvuntur, nulla epacta in principio ipsius cycli ponitur, secundus autem annus epactas undecim suspicit: et ideo, sicut diximus, a decima quinta luna Paschae primi cycli, usque ad finem eius, in communibus et embolismis annis praefixos dies nos invenire non dubium est. Quod si aliter aliquando calculantium imperitia fuerit fortassis expositum, hac observantia ratiocinationis eorum falsitas arguetur.

6 Atque ut hoc manifestius possit intelligi, praesentis anni exemplo monstremus. Indictio quippe quarta est, et lunaris circulus undecimus; decemnovennalis cyclus decimus quartus. Et quoniam hendecadis sextus annus est, cum embolismum esse necesse est. A decima quinta itaque luna praeteriti festi usque ad decimam quartam praesentis, quot sunt dies diligentius inquiramus, et inveniemus procul dubio quando Pascha celebrare debeamus. Transacto anno per indictionem tertiam [in Pascha] lunam decimam quartam nono calendarum Aprilium die, is est vigesimo quarto mensis Martii fuisse, quis dubitet, qui curam huius rei habere quantulumcunque cognoscitur? Et ideo ab octavo calendarum Aprilium die numerandi sumamus exordium: habemus Martii dies septem, Aprilis triginta, Maii triginta et unum, Iunii triginta, Iulii triginta et unum, Augusti triginta et unum, Septembris triginta, Octobris triginta et unum, Novembris triginta, Decembris triginta et unum, Ianuarii triginta et unum, Februarii viginti octo, Martii triginta et unum, Aprilis duodecim dies, quod est pridie idus Aprilis. Fiunt simul trecenti octoginta quatuor. Quod si, iuxta eorum definitionem qui lunam aliter quam se veritas habet computant, decimam quartam, non pridie iduum Aprilium, sed tertio iduum demus occurrere, trecenti octoginta tres dies imminuto numero colligentur; quod nullo fieri pacto conceditur. Et ita semper quoties dubitatio talis occurrerit, a decima quinta luna transactae festivitatis, usque in decimam quartam Paschae, quod quaerimus, dies sollicite computemus. Et si communis annus est, trecentos quinquaginta quatuor dies; si embolismus est, trecentos octoginta quatuor inveniemus: nec inaequalitas prorsus eveniet, quia regula cycli huius hac ratione subsistit, cuius enucleatam formulam subiecta descriptione pandemus.

7 Anno decemnovennali circuli primo, lunaris decimo septimo, a decimo quinto calendas Maii usque in nonas Aprilis, quia communis annus est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

8 Anno decemnovennalis circuli secundo, lunaris decimo octavo, ab octavo idus Aprilis usque in octavum calendas Aprilis, quia communis annus est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

9 Anno decemnovennalis circuli tertio, lunaris decimo nono, a septimo calendas Aprilis usqye in idus Aprilis, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

10 Anno decemnovennalis circuli quarto, lunaris primo, a decimo octavo calendas Maii usque in quartum nonas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

11 Anno decemnovennalis circuli quinto, lunaris secundo, a tertio nonas Aprilis usque in undecimum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

12 Anno decemnovennalis circuli sexto, lunaris tertio, a decimo calendas Aprilis usque in quartum idus Aprilis, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

13 Anno decemnovennalis circuli septimo, lunaris quarto, a tertio idus Aprilis usque in tertium calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

14 Anno decemnovennalis circuli octavo, lunaris quinto, a pridie calendas Aprilis usque in decimum quartum calendas Maii, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

15 Anno decemnovennalis circuli nono, lunaris sexto, a decimo tertio calendas Maii usque in septimum idus Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

16 Anno decemnovennalis circuli decimo, lunaris septimo, a sexto idus Aprilis usque in sextum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

17 Anno decemnovennalis circuli undecimo, lunaris octavo, a quinto calendas Aprilis usque in decimum septimum calendas Maii, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

18 Anno decemnovannalis circuli duodecimo, lunaris nono, a decimo sexto calendas Maii, usque in pridie nonas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

19 Anno decemnovennalis circuli decimo tertio, lunaris decimo, a nonis Aprilis usque in nonum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

20 Anno decemnovennalis circuli decimo quarto, lunaris undecimo, ab octavo calendas Aprilis usque in secundum idus Aprilis, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

21 Anno decemnovennalis circuli decimo quinto, lunaris duodecimo, ab idibus Aprilis usque in calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

22 Anno decemnovennalis circuli decimo sexto, lunaris decimo tertio, a quarto nonas Aprilis usque in duodecimum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

23 Anno decemnovennalis circuli decimo septimo, lunaris decimo quarto, ab undecimo calendas Aprilis usque in quintum idus Aprilis, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.

24 Anno decemnovennalis circuli decimo octavo, lunaris decimo quinto, a quarto idus Aprilis, usque in quartum calendas Aprilis, quia communis est, fiunt dies trecenti quinquaginta quatuor.

25 Anno decemnovennalis circuli decimo nono, lunaris decimo sexto, a tertio calendas Aprilis usque in decimum quintum calendas Maii, quia embolismus est, fiunt dies trecenti octoginta quatuor.